NP matte 4 - varför fick detta endast 1 poäng och inte två? Bevis?

matematik5000 skrev:

Jag löste problemet likadant som elevlösningen, men detta ska tydligen endast ge 1 poäng och inte två, vad skulle vara ett korrekt svar vara egentligen? Det nämns något om bevis, men hur ska man bevisa?

Vet inte exakt hur läraren rättar men jag tror det beror på att eleven multiplicerar båda leden med sinxcosx och ändrar vänsterledet. Det är mer övertygande när man ska visa att HL=VL att göra på följande sätt: (Låt VL stå som det står) 

$$\begin{gathered} \frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x}=\tan x \\ \iff \frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x}=\frac{\sin x}{\cos x} \\ \iff \frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x}=\frac{\sin x·\sin x}{\cos x·\sin x} \\ \iff \frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x}=\frac{{\sin }^{2}x}{\cos x·\sin x} \\ \iff \frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x}=\frac{1-{\cos }^{2}x}{\sin x·\cos x} \end{gathered}$$

Nu har jag visat att man kan skriva om HL till VL utan att ändra uttrycket i VL.