8 svar
40 visningar
Päivi är nöjd med hjälpen
Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 1 okt 2017 10:59

Nu undrar jag, varför är det så här?

Relerna talar omBryt ut-1b-a=(-1)·(a-b)-------------Visar två exemplar. Det är skillnad på båda. Ena är positiv och det andra negativ, varför.--------------------------------------------------------------a)(2a-1)21-2a b) 10a-5025-a2--------------------a)(2a-1)21-2a=(2a-1)(2a-1)1-2a bryter med(-1) täljaren       (-1)(2a-1)(2a-1)1-2a = svaret enligt med facit 1-2ab)10a-5025-a2=10(a-5)(5+a)(5-a)   bryter med(-1) nämnaren       10(a-5)(-1)(5+a)(5-a) =-105+a    enligt med facitSer ni skillnaden att i täljaren plockar man bort minus tecknet. Den andra uppgiften kvarstår minus tecknet. Det här funderar jag. Är det bara så, när det gäller nämnaren, när man ska vända så att parentesen både i täljarenoch nämnaren blir lika?

Smaragdalena 73661 – Lärare
Postad: 1 okt 2017 11:07 Redigerad: 1 okt 2017 11:14

Nej, det har ingenting med täljare eller nämnare att göra. Det handlar om att (1-2a)2=(2a-1)2 (1-2a)^2 = (2a-1)^2 .

Och du har inte brutit ut -1 ur täljaren. Du har multiplicerat täljaren med -1, och då blir det fel.

 

(2a-1)21-2a = (1-2a)21-2a =1-2a eller (2a-1)21-2a = (2a-1)(2a-1)1-2a = -(1-2a)(2a-1)1-2a = -(2a-1) = 1-2a

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 1 okt 2017 11:12

Det har med parentesen att göra, varför det är så

Smaragdalena 73661 – Lärare
Postad: 1 okt 2017 11:16

Kvadraten på ett tal är alltid positiv. Både (1-2a) och (2a-1) ger samma resultat när de kvadreras.

Yngve 35769 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 2017 11:23 Redigerad: 1 okt 2017 11:26
Päivi skrev :

Det har med parentesen att göra, varför det är så

Om du vill kan du skriva om nämnaren på följande sätt: 1 - 2a = (-1)*(-1)*a + (-1)*2a. Du har då en gemensam faktor (-1) i de båda termerna och kan alltså bryta ut den så att nämnaren får utseendet (-1)*((-1)*a + 2a) = (-1)*(2a - 1).

Det här var bara en förklaring till varför (1 - 2a) = -(2a -1).

Men det är ju enklare att göra som Smaragdalena föreslår, nämligen att börja med att skriva om täljaren (2a - 1)^2 som (1 - 2a)^2.

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 1 okt 2017 11:23

Jag såg inte allt det här som Du Magdalena skrev. Nu förstår jag det hela, tack i alla fall Magdalena. Jag var bara lite fundersam eftersom då ska tecknet bytas. Jag byter plats med en gång så som det finns i den andra parentesen antingen i nämnaren eller i täljaren. Det var nog det som gjorde mig fundersam

Smaragdalena 73661 – Lärare
Postad: 1 okt 2017 11:27

Jag hade inte skrivit allt från början, utan redigerade mitt inlägg. Tydligen hade du hunnit läsa den första varianten.

Det finns inget räknesätt som heter "byta tecken". Om du bryter ut -1 istället, eller om du förlänger både täljare och nämnare med -1 är det större chans att det blir rätt.

Yngve 35769 – Livehjälpare
Postad: 1 okt 2017 11:28
Päivi skrev :

Jag såg inte allt det här som Du Magdalena skrev. Nu förstår jag det hela, tack i alla fall Magdalena. Jag var bara lite fundersam eftersom då ska tecknet bytas. Jag byter plats med en gång så som det finns i den andra parentesen antingen i nämnaren eller i täljaren. Det var nog det som gjorde mig fundersam

Eftersom täljaren är ett kvadrerat uttryck så kan du negera det utan att hela uttryckets värde ändras. Men du kan inte bara negera nämnaren här utan att ändra uttryckets värde 

Päivi 5547 – Avstängd
Postad: 1 okt 2017 11:41

Tack Yngve och Magdalena för detta. Jag var observant på detta och lite fundersam, Varför resultat blir så här. Det här gick jag förra året lite snabbaste laget fram och la dit en markering. Det här kommer jag ta upp på nytt tänkte jag då. 

Svara Avbryt
Close