5 svar
36 visningar
swaggerdabber44 66
Postad: 23 nov 10:26

Numerisk lösning diff.ekvationer

Går det att lösa differentialekvationer av typen y'=ky(M-y) utan att använda sig av t.ex wolfram alpha eller geogebra? Alla lösningar jag hittar till dessa typer av uppgifter innehåller ett digitalt verktyg av någon typ. T.ex funktionen y'=0.031(27-y). Hur ska jag komma fram till att det är y=27-19e^-0.031x?

Analys 288
Postad: 23 nov 12:20

På första raden: y’=k*y*(M-y)

i exemplet y’=k*(M-y)

 

vilket gäller?

Laguna Online 22297
Postad: 23 nov 12:28

Ja, det går utmärkt. Du kan skriva dem som 

y'y(M-y)=k\frac{y'}{y(M-y)}=k

eller 

y'27-y=0,031\frac{y'}{27-y}=0,031

swaggerdabber44 66
Postad: 24 nov 15:40
Analys skrev:

På första raden: y’=k*y*(M-y)

i exemplet y’=k*(M-y)

 

vilket gäller?

Ingen aning. Tänkte att de var av samma typ, vilket de kanske inte var.

swaggerdabber44 66
Postad: 24 nov 15:43
Laguna skrev:

Ja, det går utmärkt. Du kan skriva dem som 

y'y(M-y)=k\frac{y'}{y(M-y)}=k

eller 

y'27-y=0,031\frac{y'}{27-y}=0,031

Ok tack. Och hur leder detta mig till det slutgiltiga svaret? Det är väl bara en omskrivning?

swaggerdabber44 66
Postad: 24 nov 15:44
swaggerdabber44 skrev:

Går det att lösa differentialekvationer av typen y'=ky(M-y) utan att använda sig av t.ex wolfram alpha eller geogebra? Alla lösningar jag hittar till dessa typer av uppgifter innehåller ett digitalt verktyg av någon typ. T.ex funktionen y'=0.031(27-y). Hur ska jag komma fram till att det är y=27-19e^-0.031x?

y(0)=8 glömde jag nämna

Svara Avbryt
Close