4 svar
76 visningar
Sura98 49
Postad: 13 jan 16:25

Numeriska metoder

Ett ekvationssystem med 10 obekanta tar 4 ms att lösa med LU-faktorisering. Hur lång tid tar detungefär för 40 obekanta?

Svaret är 265 ms hur?

Laguna Online 15827
Postad: 13 jan 17:28

Inte 256?

Det borde stå någonstans i din bok vad LU-faktorisering har för komplexitet. Är den O(n2), O(n3), O(n), O(nlogn)?

Sura98 49
Postad: 13 jan 19:22

Ju det är 256 förlåt men hur kommer man fram till svaret?

Birgit Dulanto 18
Postad: 1 aug 19:20

(40/10)^3 * 4ms =256ms

Smutstvätt Online 17348 – Moderator
Postad: 1 aug 20:13 Redigerad: 1 aug 20:14

Jag antar att de tänker sig att LU-faktorisering har tidskomplexiteten O(n3)\mathcal O(n^3), där n är antalet obekanta i systemet. O(n3)\mathcal O(n^3) innebär att alla beräkningars ungefärliga tid kan skrivas som tn=C·n3t_n=C\cdot n^3, där C är någon konstant. Om vi sätter in den info vi fått i denna ekvation får vi att 4=C·103   41000=C4=C\cdot10^3\;\Leftrightarrow\;\;\frac{4}{1000}=C

Vi kan nu sätta in n = 40 i samma ekvation, och få ut att t40=41000·403   t40=256t_{40}=\frac4{1000}\cdot40^3\;\Leftrightarrow\;\;t_{40}=256. :)

Svara Avbryt
Close