Ny placering
I ett klassrum med 30 bänkar och 30 elever säger läraren vi prövar en ny placering varje dag. Hur många läsår dröjer det innan alla tänkbara placeringar är prövade. Ett läsår är 200 dagar.
Jag förstår frågan och vet att först tar vi första eleven och ska under x antal dagar placera den i 30 bänkar. Sedan ska vi ta nästa elev och placera den under x antal dagar i 30 bänkar.
Varför blir det inte 30^30? Det ska tydligen bli 30!
Den första eleven kan välja mellan 30 olika bänkar.
När den andra eleven skall välja bänk, är en bänk upptagen, så det finns 29 bänkar kvar att välja mellan.
När den tredje eleven skall välja bänk, ät två bänkar redan upptagna, så det finns 28 lediga bänkar kvar att välja mellan.
och så vidare
Om det skulle vara 30^30 skulle man kunna få situationen att alla elever har valt att sätta sig till exempel längst bak till vänster, och då blir det väldigt trångt där.
