nyttofunktion

Det är svårt att se vad som ska göras.
Hur ser egentligen nyttofunktionen ut?
Lägg gärna in en bild av uppgiftstexten (så slipper du slåss med systemet...)

Berätta sedan hur du resonerar.

Ska man använda sig av MRS=$dq1÷dq2$=$-U1÷U2$

Vad jag förstått finns det flera olika nyttofuntkioner men är osäker på vilken som ska användas. 

uppgiften är från en gammal tenta det gick inte att spara bild utan enbart kopiera texten 

det ska givetvis stå $𝑈(𝑞1, 𝑞2 ) = 𝑞1^{ 1/3} \times 𝑞2^{2/3}$

dvs q1 upphöjt till 1/3 gånger q2 upphöjt till 2/3

Men ska man då använda lagrangemetoden för att få fram formeln som. jag skrev i tidigare inlägg eller fattar inte hur man löser uppgiften riktigt

Konsumentens budgetlinje är        5q₁ + 10q₂ = 600
För vilken punkt på denna linje  maximeras värdet  på  U(q₁, q₂) ?

Jag tänker mig det geometriskt.
Skissa en "fjällkarta" över första kvadranten i   q₁q₂-planet
i form av "höjdkurvor" (indifferenskurvor) av formen    U(q₁, q₂) = k  , där  k  är "höjden" (= nyttan).

Vilken höjdkurva tangerar budgetlinjen?
Det är denna tangeringspunkt vi söker.

går det bara att göra det geometriskt eller finn det någon formel för att göra det? 

Ta den "algebraiska" formuleringen:

Konsumentens budgetlinje är        5q₁ + 10q₂ = 600
För vilken punkt på denna linje  maximeras värdet  på   U(q1, q2) ?

Lös ut  q₁   ur sambandet    5q₁ + 10q₂ = 600 .
Sätt in det du får i st f  q₁   i   uttrycket för   U  (som då blir en fkn av enbart  q₂)
och bestäm det värde på  q₂  som maximerar   U  .

har fått ett samband u som enbart har q2 nu men när jag ska bestämma det värde på q2 som maximerar  u, ska jag derivera u och sen sätta derivatan som 0 och sen lösa ut q2?

Gör som du brukar göra,
när du ska bestämma stationära punkter för en en funktion av en variabel.

Gör som du brukar göra,
när du ska bestämma stationära punkter för en funktion av en variabel.

Tillägg: 11 mar 2023 12:19

Det sista bara försvann!
Därför fick jag ta det en gång til.

tack så mycket

Var så god!