3 svar
49 visningar
Odelvik 17
Postad: 6 maj 2019 Redigerad: 6 maj 2019

Oändligheten

Hej!

Jag stötte på något här om dagen att 45,454445/0 skulle definiera oändlighet (Eller lättare sakt 45.454445/0= oändligheten) ... nu har vi ju inte gått igenom hur man kan dividera ett tal med 0 än... men varför just 45,454445? För om man tänker 10/1>x blir kvoten alltid större. Jag skulle ju säga att att talet 10 som divideras med en nämnare mindre än 1 skulle vara närmare än oändligheten.... finns det någon härledning till detta ?

//Wilma Odelvik


Tråd flyttad från Bevis till Allmänna diskussioner. /Smutstvätt, moderator

Kan du ge en länk till det påståendet du hänvisar till?

Odelvik 17
Postad: 6 maj 2019

Det är egentligen inte oändligheten, utan ett odefinierat värde (oändligheten är inget eget värde), men oavsett, detta gäller för alla tal! 100=odef., du kan prova med vilka tal du vill. Om man ska försöka förklara det lite enkelt kan man titta på vad ett bråk betyder; 52 betyder "fem delat i två delar, dvs. 2,5". Om vi kikar på vad som händer om nämnaren blir mindre, 51=550,5=1050,05=10050,005=1000, och så vidare. När nämnaren blir nära noll kommer vårt värde på bråket att bli större och större. 

Att räkna mer exakt med denna typ av tal görs med hjälp av gränsvärdesberäkningar, och mycket riktigt kan man då konstatera att ett givet tal k (dock ej noll) som divideras med ett tal som går mot (blir väldigt nära) noll kommer att ge en kvot som går mot (närmar sig) oändligheten. Matematiskt skrivs detta:

limx01x

men i detta fall går det bra att argumentera med hjälp av bråk också. :)

Svara Avbryt
Close