Oändligheten

Om k = 1 så är integranden 1/x.

Den primitiva funktionen är ln(|x|).

Här blir det ingen division med 0.

Jo jag tänkte det också, men samtidigt att jag skulle utgå från den primitiva funktionen av 1/x^k (utan att ha satt ett värde för k).

Ska jag då annars, nästa gång, sätta ett värde för k innan jag integrerar? Om du förstår hur jag menar

Behåll k och bestäm alla primitiva fkner. Sedan låter du övre gränsen vara t ex B, sätter in i integralen och låter B —> oändl. Då ser du för vilka k som du har konvergens.

Det är det jag gjorde, om jag förstått dig rätt

Nej, du kan inte räkna med $\infty$ som ett tal.

Det Tomten menade är att du ska ersätta $\infty$ med t.ex. $B$, så att integralen blir

$\int_{1}^{B}\frac{1}{x^k}\operatorname dx$

Beräkna sedan integralen, men hantera k = 1 som ett specialfall.

Integralens värde kommer att bero av $B$.

Undersök sedan vad som händer då $B\rightarrow\infty$.