Oberoende händelser
Hur kan att kasta en tärning vara oberoende? Tidigare kastningar påverkar ju de kommande kastningar. Om jag får en 6 så är det 1/36 att jag gör det på andra kastningen och inte 1/6. Om tidigare kastningar skulle verkligen inte spela roll så skulle jag ha lika stor chans att få en 6 oändligt många med gånger som att rulla vilken annan kombination av tal som helst.
Samma sak gäller att flippa en mynt och andra upprepade slumpmässiga händelser.
1/36 är sannoliktheten att du får två sexor i rad.
1/6 är sannolikheten att få en sexa.
Det är fortfarande lika stor sannolikhet att få en sexa på andra kastet, dvs 1/36. Därav blir det som jag skrev i första raden.
Om det skulle vara som du säger så gäller ju såklart också att det är 1/36 att få en 5a om du fått en 6a redan, eller en 4a, eller en 3a, eller... Alltså är sannolikheten att slå en 6a, 5a, 4a, 3a, 2a eller 1a totalt 1/6. Vad skulle då resterande 5/6 sannolikhetsmassa ta vägen? Vad skulle tärningen visa dom andra "5/6 gångerna"?
Eller ännu mer, jag slog en 6a senast jag slog en tärning med sannolikhet 1/6, och sannolikheten att du nu slog en 6a är 1/6, alltså borde sannolikheten att ditt nästa tärningskast är en 6a vara 1/216.
Anledningen till att det är oberoende i det här fallet är att du redan vet vad du fått. Sannolikheten är 1/36 för att slå två 6or i rad, men om du redan slagit en tärning och fått en 6a, ja då finns det bara 6 utfall för ditt nästa tärningskast. Antingen får du en 6a, 5a, 4a, 3a, 2a eller 1a. Alltså måste sannolikheten vara 1/6.
Om du inte kastat någon tärning och ska kasta två stycken, då finns det totalt 36 olika utfall, varav endast en av dom är två sexor i rad.
Om tidigare kastningar skulle verkligen inte spela roll så skulle jag ha lika stor chans att få en 6 oändligt många med gånger som att rulla vilken annan kombination av tal som helst.
Det stämmer. Du kan ta vilka två sekvenser som helst av samma längd, och sannolikheten att få exakt den ena sekvensen är lika stor som den andra. Det är lika stor sannolikhet att få sekvensen 666666 som att få 123456.
Om du istället redan har slagit en tärning och fått en 6a, ja då är ju sista sekvens omöjlig att få eftersom den skall börja på 1, så sannolikheten för att få den efter ditt första tärningskast är 0.
