14 svar
91 visningar
Cien 605
Postad: 21 jan 18:43

Objekt rör sig längst y=x^2 med konstant fart

Hej, försöker granska lösningen och förstår inte var 2an kommer ifrån (markerat med grönt)?

Analys 1196
Postad: 21 jan 18:47

X funktion av t

dx^2 / dt = 2x dx/dt

Cien 605
Postad: 21 jan 18:54
Analys skrev:

X funktion av t

dx^2 / dt = 2x dx/dt

Blir det inte dx²/dt=xdx/dt

Analys 1196
Postad: 21 jan 18:56

D/dx x^2   = 2x

Cien 605
Postad: 21 jan 19:04
Analys skrev:

D/dx x^2   = 2x

Vi deriverar väl inte med avseende på x utan t

Analys 1196
Postad: 21 jan 19:20

Y-komponenten är ju x-komponenten i kvadrat.

p=(x(t),x^2(t))

dp/dt= (dx/dt,2x*dx/dt)

Cien 605
Postad: 21 jan 19:31 Redigerad: 21 jan 19:33
Analys skrev:

Y-komponenten är ju x-komponenten i kvadrat.

p=(x(t),x^2(t))

dp/dt= (dx/dt,2x*dx/dt)

Du får ursäkta mig jag sitter med 4timmar sömn och förstår inte riktigt. drdt=dxdti+dx2dtj=dxdti+xdxdtj\dfrac{dr}{dt}=\dfrac{dx}{dt}i+\dfrac{dx^2}{dt}j=\dfrac{dx}{dt}i+x\dfrac{dx}{dt}j?

Analys 1196
Postad: 21 jan 19:48

vx(t) = lim deltat -> 0 : (x(t+deltat) - x(t)) / deltat = dx/dt

vy(t) = lim deltat-> 0: (x(t+deltat) ^2 - x(t)^2) /deltat = 2x dx/dt

Varför skulle man ha x men inte 2x?

Cien 605
Postad: 21 jan 20:35
Analys skrev:

vx(t) = lim deltat -> 0 : (x(t+deltat) - x(t)) / deltat = dx/dt

vy(t) = lim deltat-> 0: (x(t+deltat) ^2 - x(t)^2) /deltat = 2x dx/dt

Varför skulle man ha x men inte 2x?

För att x*dx/dt=dx²/dt

Analys 1196
Postad: 21 jan 20:37

Ledsen, kan inte förklara bättre. Vi får nog anropa tunga artilleriet.

Cien 605
Postad: 21 jan 20:41
Analys skrev:

Ledsen, kan inte förklara bättre. Vi får nog anropa tunga artilleriet.

Jag får sova på det :) tack för all hjälp 

PATENTERAMERA 4094
Postad: 21 jan 21:02

Du kan använda kedjeregeln eller produktregeln.

dx2dt = dx2dxdxdt = 2xdxdt.

dx2dt=dx·xdt = dxdtx+xdxdt = 2xdxdt.

Cien 605
Postad: 21 jan 21:08
PATENTERAMERA skrev:

Du kan använda kedjeregeln eller produktregeln.

dx2dt = dx2dxdxdt = 2xdxdt.

dx2dt=dx·xdt = dxdtx+xdxdt = 2xdxdt.

Riktigt snyggt tack så jättemycket :)!

Cien 605
Postad: 24 jan 16:31 Redigerad: 24 jan 16:35

Skulle behöva lite hjälp med accelerationen.

a=dvdt=ddtdxdt(i+2xj)=d2xdt2(i+2xj)+2(dxdt)2ja=\dfrac{dv}{dt}=\dfrac{d}{dt}\dfrac{dx}{dt}(i+2xj)=\dfrac{d^2x}{dt^2}(i+2xj) +2(\dfrac{dx}{dt})^2j

Är med på första termen. Vart kommer den andra ifrån? dvs 2(dxdt)2j2(\dfrac{dx}{dt})^2j

PATENTERAMERA 4094
Postad: 24 jan 23:39

Produktregeln. dxdt är en faktor och (i + 2xj) är en faktor. ddt(i + 2xj) = 2dxdtj.

Svara Avbryt
Close