5 svar
206 visningar
rama123 är nöjd med hjälpen
rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 2 nov 2017 22:56

odling av en viss bakterie

odling av en viss bakterie på en odlingsplatta kan tillväxthastigheten av antalet bakterier beskrivs med sambandet dNdt=10001+0,3t

där N är antalet bakterier och t är tiden i timmar från odlingens början.

Bestäm ökningen av antalet bakterier under de första 8 timmar.

svar:

N vid 8 timmar är 0810001+0,3tdtN=1000t+0,3t22 från 0 till 8N=10008+0,3*(8)22-10000+0,3*022=56,818-0=56,818 

så antal bakterier är efter 8 timmar 57 bakterier

Är det rätt?

tomast80 4183
Postad: 2 nov 2017 23:02

Du kan inte integrera på det sättet separat i nämnaren.

Tips:

ddta·ln|1+bt|=ab1+bt \frac{d}{dt} a\cdot \ln |1+bt| = \frac{ab}{1+bt}

rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2017 15:57
tomast80 skrev :

Du kan inte integrera på det sättet separat i nämnaren.

Tips:

ddta·ln|1+bt|=ab1+bt \frac{d}{dt} a\cdot \ln |1+bt| = \frac{ab}{1+bt}

Jag förstår inte vad du menar?

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2017 16:01

Den primitiva funktionen du har hittat stämmer inte. Testa derivera den så ser du att det kommer bli felaktigt.

Utan du har istället att

10000.3ln(1+0.3t) \frac{1000}{0.3}\ln(1 + 0.3t)

är en primitiv funktion till 10001+0.3t \frac{1000}{1 + 0.3t} , verifiera detta genom att derivera den.

rama123 104 – Fd. Medlem
Postad: 3 nov 2017 21:05
Stokastisk skrev :

Den primitiva funktionen du har hittat stämmer inte. Testa derivera den så ser du att det kommer bli felaktigt.

Utan du har istället att

10000.3ln(1+0.3t) \frac{1000}{0.3}\ln(1 + 0.3t)

är en primitiv funktion till 10001+0.3t \frac{1000}{1 + 0.3t} , verifiera detta genom att derivera den.

Ja, det stämmer nu, tack!

Men är det rätt att bestämma ökningen av antalet bakterier under de första 8 timmar med integralen?? 

Teraeagle 19743 – Moderator
Postad: 3 nov 2017 22:50

rama123 skrev :

Men är det rätt att bestämma ökningen av antalet bakterier under de första 8 timmar med integralen??

Ja, om du beräknar integralen med gränserna 0 och 8 så får du ökningen av antalet bakterier under de första åtta timmarna.

Svara Avbryt
Close