Olika lösningar för ekvationssystem
Hej! Jag håller på att lära mig hur man räknar ut/löser ekvationssystem. Den enda metoden jag har lärt mig är ersättningsmetoden. Jag har dock hört att det finns flera och jag undrar nu vilka dessa är och om det finns vissa fall där en specifik lösning passar bäst.
Dessutom har jag inte riktigt förstått mig på ersättningsmetoden. Har kollat på lite filmer och så men förstår inte riktigt ändå. Hur ska man göra så att man kan ersätta y?
Tack på förhand!
Det finns en metod som heter eliminationsmetoden, eller Gausselimination. Den är helt klart att föredra eftersom den har tydlig metodik som möjliggör lösning av egentligen hur stora system som helst. Men det kommer du inte ägna dig åt på ett tag, så ersättningsperioden fungerar bra.
För systemet
x + y = 5 (1)
2x - 3y = 0 (2)
så kan vi använda informationen vi får om x och y:s samband från (1) i (2). Det man gör är att man bryter ut x eller y (får en variabel ensam i ett led) i (1) och stoppar in det i (2). Detta ser ut enligt
x+y=5 => x=5-y
2(5-y) -3y = 10-2y-3y=10-5y=0 =>y=2 och måste då vara 3 eftersom x+y=5.
x+y=5 => x=5-y
Detta förstår jag inte hur man gör. Hur ska man veta vilka man ska "byta ut" så allt blir rätt?
Det spelar ingen som helst roll! Båda ger dig rätt svar. Testa själv och se.
Kom ihåg att grafiskt kan ett ekvationssystem ses som två linjer där dess lösning är eventuell skärningspunkt eller skärningspunkter. En linje enligt y=kx+m kan skrivas y-kx=m och vi har formen den brukar skrivas i LES (linjära ekvationssystem).
ja men då förstår jag! tack för hjälpen!
Härligt!
