Olika sätt att bevisa att 8 delar 49^k - 1
Facit säger att man kan visa delbarheten med induktion och chatgpt visar med att 49 + eller - 1 är delbart med 2.
Jag förstår de båda bevismetoderna men finns det andra sätt att bevisa delbarheten?
Man skulle kunna använda binomenalsatsen.
Varför 2k?
49 = 1 mod 8 så
49^k-1 = 0 mod 8
men i det är väl k ett av de rationella talen?
Förlåt mig men jag förstår inte riktigt vad du menar med Varför 2k?
Gustav12345 skrev:men i det är väl k ett av de rationella talen?
Förlåt mig men jag förstår inte riktigt vad du menar med Varför 2k?
Jag förstår ej varför k måste vara jämt. Udda tal går också bra.
Jag tror det är därför x=2n, och n är av de positiva heltalen (Z).
Jag gissar att uppgiften är gjord för induktionsbevis och i stegen använder man konjugatregeln och då behöver man en jämn exponent. Men det är allmänt sant för alla positiva heltal k.
