Olika svar av integraler beroende på om man gör uppgifter manuellt eller på miniräknare

Hmmm, har du ett exempel? :)

Smutstvätt skrev:

Hmmm, har du ett exempel? :)

Om man till exempel kollar på grafen F(x)=-0,75x^2+3, mellan där x är -2 och 2. Primitiva funktionen är då f(x)=-0,25x^3+3x, och om man räknar ut f(2) - f(-2) på papper blir det då 0. Om man sedan räknar intergralen av -0,75x^2+3 mellan x=-2 och x=-2 på miniräknare blir svaret 8? Det verkar som att den fjärdekvadrantens area blir negativ när man räknar för hand, och tar ut arean i första kvadranten så det blir 0 :(

Om f(x)=-0,25x^3+3x, så är f(2) - f(-2) lika med 8. Det verkar att något/några minustecken blivit fel på pappret.

$f(2) = -0,25 \cdot 2^3 + 3\cdot 2 = -0,25 \cdot 8 + 6 = -2 + 6 = 4$

$f(-2) = -0,25 \cdot (-2)^3 + 3\cdot (-2) = -0,25 \cdot (-8) - 6 = +2 - 6 = -4$

så

$f(2) - f(-2) = 4-(-4) = 8$

LuMa07 skrev:

Om f(x)=-0,25x^3+3x, så är f(2) - f(-2) lika med 8. Det verkar att något/några minustecken blivit fel på pappret.

$f(2) = -0,25 \cdot 2^3 + 3\cdot 2 = -0,25 \cdot 8 + 6 = -2 + 6 = 4$

$f(-2) = -0,25 \cdot (-2)^3 + 3\cdot (-2) = -0,25 \cdot (-8) - 6 = +2 - 6 = -4$

så

$f(2) - f(-2) = 4-(-4) = 8$

Tack så mycket! Verkar som att ett minus tecken missades, var verkligen säker på att jag inte hade gjort något fel eftersom min lärare hade fått samma svar xD