Olika svar med facit
Min uträkning såg ut så här:
Jag tänkte först hur stor sannolikheten var att den yngsta var född på en lördag, så jag tänkte lite liknande som andra uppgifter där man skulle räkna ut sannolikheten att man tog två kulor av samma färg i två olika högar, i det här fallet att man tog den yngsta personen i gruppen (1/5) och lördagen i veckan (1/7). Sedan la jag till sannolikheten att de andra var födda på andra dagar. Min lösning såg ut exakt som i facit, förutom att jag hade lagt till × 1/5
Det här var facits lösning:
Jag tänker att om man tar bort × 1/5 kan ju vem som helst vara den som är född på en lördag, och kanske inte den yngsta, men jag kanske tänker fel?
Tänk på att 1/7 och 6/7 är chansen att något har hänt. Chansen att en person är yngst i en grupp är garanterat, 100%. Det kommer alltid finnas en yngsta person.
Men hur vet man då att det är just den yngsta personen som är född en lördag? Borde inte 1/7 × 6/7⁴ vara chansen att vem som helst i gruppen är född på en lördag?
Nej vänta jag förstår nu, sannolikheten att någon av dem skulle vara född på en lördag är 5/7 eller hur?
Coolkorv007 skrev:.... Borde inte 1/7 × 6/7⁴ vara chansen att vem som helst i gruppen är född på en lördag?
Jo, det stämmer. Sannolikheten för person 1 att vara född på en lördag medan alla andra är födda på andra dagar är
(glöm inte parentes kring 6/7)
Sannolikheten för att det ska gälla person 2 är också pL. Samma sak för person 3, 4 och 5. Att vi sedan väljer att titta på den yngste, kanske person 2. Det är ett val vi gör med 100% sannolikhet. Det är det som AlexMu säger.
Visa spoiler
Jag tycker att sånt här är svårt och hade säkert kunnat svara precis som du.
Tack så jättemycket för hjälpen!
