Olikhet
Förstår inte alls denna. Har bara räknat sånna när de är = andra tal hur gör jag på denna?
De här termerna bildar en geometrisk talföljd.
Formeln du skrivt upp gäller för en aritmetisk talföljd
Jahaa , hur ser den andra formeln ut?
Vad står det om saken i din kursbok?
Hittar inget om de men är denna rätt? Och hur sätter jag in siffrorna?
Kolla i matteboken. Länk nere t h på PA-sidan.
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/talfoljder-och-bevisteknik/talfoljder#!/
Vad gör jag för fel?
Detta är inte talföljden i uppgiften
Oj blandade ihop dem. Hur räknar jag fram k? A1 är väl 2?
Nej. Skriv ut de tre första termerna i summan så ser du.
I länken i #6 står det hur man beräknar kvoten.
Kan du visa hur man skriver ut talen? Jag blir så förvirrad när det står n över har endast sätt sånna här med siffror över
Du behöver bara skriva ut de första termerna.
Sätt n=5 och skriv ut alla termer i den summan.
De blir ju de fem första termerna i den den ursprungliga summan om n>5 .
Menar du 0,1,2,3,4,5?
Nej, termerna #1 t o m #5.
Term #1 får du genom att sätta r=1 i uttrycket under summatecknet
Term #2 for du genom att sätta r=2 i uttrycket under summatecknet
osv
Se avsnitten om geometrisk talföljd, geometrisk summa och summasymbolen
i länken i inlägg #8
Summan i uppgiftstexten borde skrivas
Tillägg: 1 maj 2023 12:23
Här beräknar du kvoten korrekt:
https://www.pluggakuten.se/trad/summan-av-de-5-forsta-talen/
Se också mitt inlägg på slutet i den tråden.
R=1 - 2*3^1= 6
R=2 - 2*3^2= 12
r=3 - 2*3^3= 52
r= 4 - 2*3^4= 162
r= 4- 2*3^5= 486
såhär?
Rätt uppställt men felräknat.
Kolla en gång till.
Hur mycket är 3^2 ? Och 3^3 ? etc
9 och 27?
Men så det minsta värdet på n måste vara större än 100 000 för att passa olikheten? Alltså ska jag hitta ett tal på n som blir det?
En sak i taget.
Nu har vi de de första 5 termerna i talföljden.
2·3
2·9
2·27
2·81
2·243
Beräkna kvoten mellan två grannar i talföljden.
Är den lika stor överallt?
I så fall bildar de de geometrisk talföljd.
Ja de övar väl med ^3?
Att de ökar med 3 skulle betyda
att man får nästa tal genom att addera 3 till det föregående.
Alltid samma skillnad. Då är det en aritmetisk talföljd.
Du menar nog att de ökar med faktorn 3 ,
att nästa tal alltid är 3 gånger så stort som det föregående.
Förändringsfaktorn är alltid 3. Det är den som är kvoten.
Alltid samma kvot. Då är det en geometriskt talföljd.
Nu kan du använda formeln för att ställa upp ett uttryck för summan i texten.
Den ska vara större än 1000.
Hur många termer måste du minst ha med för att det ska bli så?
Tillägg: 1 maj 2023 22:45
Jag läste fel. Summan ska vara större än 105 dvs större än 100 000
Jag har räknat om nu och 2*3^10 är större än olikheten, 118 098
Det alternativet finns ju ej med så är rätt svar då n=11?
Nej, då ska du väl snarare backa. Det är summan som ska vara större än 105 .
Använd formeln för summan av en geometrisk serie och pröva dig fram.
Vad blir summan av de 9 första termerna?
Vad blir summan av de 10 första termerna?
Såhär långt är jag med (om det stämmer)
men k räknade jag tidigare ut genom att ta 2 tal delat med varandra för att få skillnaden. Kan jag göra det här med?
Här förstår jag inte vad du menar, men summa-formeln är rätt.
Använd den. Summan blir större ju fler termer vi tar med
Vad blir summan av de 9 första termerna?
Vad blir summan av de 10 första termerna?
Jag förstår inte riktigt, är de 1+2+3+4+5+6+7+8+9?
Nej, du ska anvönda summaformeln.
Summan av de 9 första termerna är
Summan av de 10 första termerna är
Okej. Skulle du kunna visa hur du får fram a och k?
a1 är första termen i summan. se #19
k är kvoten se #21
Så k = 3
a1=2
?
Ja, k = 3
Men första termen i summan får du kolla en gång till. Se #19
En tydlig beskrivning av formeln gav du själv i #5
a1 angav du själv korrekt i #24
Du måste ju hänga med i tråden!
Alltså a1= 6? (2*3)
Hur kom du fram till det?
Vad tycker du själv?
Jag får det till 6(3^10-1)/3-1=59047 men jag förstår inte riktigt vad svaret ska bli. Jag fattar att de ska vara större än 100 000 men ”minsta värdet på n för att olikheten ska vara sann” har jag svårt att förstå vad det betyder
6 fick jag genom att ta 2*3
Det är rätt.
Julialarsson321 skrev:Jag får det till 6(3^10-1)/3-1=59047 men jag förstår inte riktigt vad svaret ska bli. Jag fattar att de ska vara större än 100 000 men ”minsta värdet på n för att olikheten ska vara sann” har jag svårt att förstå vad det betyder
Kolla igen.
Summan av de 9 första talen blir 59 047.
Vad blir summan av de 10 första talen?
Här har du ett uttryck för summan av de 10 första talen i VL
Det stämmer inte med HL, som råkar vara summan av de 9 första talen.
Kolla igen.
6(3^11-1)/3-1=1 062 876
då blir svaret n=11 alltså c)? För att de är de talet som gör VL större än HL
Se formeln du själv angivit i #5
Använd den enligt bruksanvisningen och beräkna s9 och s10.
Glöm inte parenteserna i nämnaren.
Om du finner att s9<105 och att s10>105 , vad blir då lösningen på uppgiften?
Jag tänker att svaret borde bli n=10 då de är den första som blir större än 10^5 men det finns inte med som alternativ
Du har helt rätt.
Väl kämpat!
Kanske frågan är illa formulerad?
Kanske menade man i stället:
Vilket av nedanstående värden är det minsta för vilket olikheten är sann?
Kolla originaltexen!
Så svaret borde väl n=11 då? Eftersom n=10 ej finns med?
Kolla originaltexten.
Kan du lägga in en bild av den?
”Bestäm algebraiskt det minsta värdet på n för vilket nedanstående olikhet är sann”
ja den är ju konstigt formulerad när det minsta är n=10
Du har löst uppgiften korrekt.
Lösningen finns dock inte med bland de givna svarsalternativen...
Sådant förekommer tyvärr.
Varifrån kommer uppgiften?
Man kan påpeka felet för utgivaren, så att de kan ge ut en rättelse,
t ex på bokens hemsida, innan de rättar texten i nästa upplaga.
Okej tack för hjälpen. Ja enligt facit ser jag nu att rätt svar ska vara n= 100 så de måste ju ha blivit något fel där
Du hängde med hela vägen och
gav ett välmotiverat och korrekt svar ( i #40).
Bravo!
Om facit:
Kan det rentav vara så att alternativet n=100 är "felstavat"?
Skulle kanske ha stått n = 10 :-)
