Platina 157
Postad: 11 feb 12:23 Redigerad: 11 feb 12:24

Olikhet

Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:

Min ofullständiga lösning:

1) Induktionsbasfall där jag satte in n=4 --> olikheten stämde

2)Induktionsantagande, n=p  3p>p3

3) Induktionssteg, n=p+1  3p+1>(p+1)3 -->   3p+1>p3+3p2+3p+1

3p+1-p3-3p2-3p-1>0

Seda utnyttjar vi induktionsantagandet, vi förlänger steg 2 med 3:  3*3p>3*p3

3p+1-p3-3p2-3p-1>3*p3-p3-3p2-3p-13p+1-p3-3p2-3p-1>2p3-3p2-3p-1

2p3-p3-3p2-3p-10

Vet inte riktigt om jag tänkt rätt, (kan förklara mina steg mer norgrannt, det blev kanske lite otydligt).

Trinity2 1729
Postad: 11 feb 12:54

Typ

https://mathb.in/77621

Svara Avbryt
Close