olikhet

n = 0 är inte en lösning till olikheten, inte heller n = -7. Om n = 0 så är ju VL = 1, vilket inte är mindre än 1. Om n = -7 så står det 0^(-1) i VL vilket är odefinierat.

tarkovsky123_2 skrev :

Hej! Jag har löst följande uppgift, men blir inte klok på varför jag får fel svar.

Jag löser den enligt följande

${\left(\frac{n+7}{2n+7}\right)}^{-1} <1 \iff \frac{2n+7}{n+7}-1 <0 \iff \frac{2n+7 - n -7}{n+7}<0\iff \frac{n}{n+7}<0$

vilket mha teckenschema visar att detta gäller $\forall n\in (-7,0] , men där n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ och om man skall titta på uttrycket såsom det i inledningen är uttryckt så borde rätt intervall vara $[-7,0]$, dvs. inkludera -7 (eftersom nämnaren i ursprungsuttrycket är 2n+7). Därför borde rätt svar vara (b) i uppgiften (8 heltal täcks i intervallet [-7,0]). Men rätt svar (enl. facit) är (d). Varför då?

Mvh!

n= 0 är inte tillåtet, det ska vara strikt mindre än 1, n = 0 ger VL = 1.

-7 bör inte vara med, ger noll i nämnaren, rätt svar blir därmed 6 tycker jag alltsa alternativ d.