Olikheter
Varför blir det fel?
Låt säga att x = -1. Vad blir x-2? Vad blir (x-2)^2?
Utifrån det, finns det ett fall som du missat?
Hondel skrev:Låt säga att x = -1. Vad blir x-2? Vad blir (x-2)^2?
Utifrån det, finns det ett fall som du missat?
9. -32
9>4
Exakt, så har du någon gissning på ett fall du missat (du har ju helt rätt konstaterat att x-2>2, men finns det en annan möjlighet för x-2?)
Hondel skrev:Exakt, så har du någon gissning på ett fall du missat (du har ju helt rätt konstaterat att x-2>2, men finns det en annan möjlighet för x-2?)
inte riktigt...
alla fall som jag har testat verkar stämma överens med olikheten
Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Hondel skrev:Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Förlåt! Nu förstår jag vad du menar.
x-2>2
gäller INTE när x är ett negativt tal såklart. Frågan är bara hur jag ska skriva detta nu…
Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Förlåt! Nu förstår jag vad du menar.
x-2>2gäller INTE när x är ett negativt tal såklart. Frågan är bara hur jag ska skriva detta nu…
Nja, det är inte att x måste vara negativt.
Du kan tänka såhär:
(x-2)^2>4. Eftersom ett negativt tal i kvadrat blir positivt, betyder det följande:
1) x-2>2 vilket du redan skrivit
eller
2) x-2<-2. Notera här att tecknet blir omvänt, eftersom att om ett tal blir ännu mer negativt kommer talet i kvadrat bli större. Så exempelvis, -3, -4, -5 osv är tillåtna värden på x-2 eftersom de i kvadrat blir större än 4
Dessa två möjligheter finns alltså. Du har löst ut 1), nu kan du lösa även 2)
Hondel skrev:Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Förlåt! Nu förstår jag vad du menar.
x-2>2gäller INTE när x är ett negativt tal såklart. Frågan är bara hur jag ska skriva detta nu…
Nja, det är inte att x måste vara negativt.
Du kan tänka såhär:
(x-2)^2>4. Eftersom ett negativt tal i kvadrat blir positivt, betyder det följande:
1) x-2>2 vilket du redan skrivit
eller
2) x-2<-2. Notera här att tecknet blir omvänt, eftersom att om ett tal blir ännu mer negativt kommer talet i kvadrat bli större. Så exempelvis, -3, -4, -5 osv är tillåtna värden på x-2 eftersom de i kvadrat blir större än 4
Dessa två möjligheter finns alltså. Du har löst ut 1), nu kan du lösa även 2)
tack för ditt svar. En fråga bara, hur kommer du fram till att det ska stå -2
Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Förlåt! Nu förstår jag vad du menar.
x-2>2gäller INTE när x är ett negativt tal såklart. Frågan är bara hur jag ska skriva detta nu…
Nja, det är inte att x måste vara negativt.
Du kan tänka såhär:
(x-2)^2>4. Eftersom ett negativt tal i kvadrat blir positivt, betyder det följande:
1) x-2>2 vilket du redan skrivit
eller
2) x-2<-2. Notera här att tecknet blir omvänt, eftersom att om ett tal blir ännu mer negativt kommer talet i kvadrat bli större. Så exempelvis, -3, -4, -5 osv är tillåtna värden på x-2 eftersom de i kvadrat blir större än 4
Dessa två möjligheter finns alltså. Du har löst ut 1), nu kan du lösa även 2)
tack för ditt svar. En fråga bara, hur kommer du fram till att det ska stå -2
Du kom själv fram till att det skulle vara 2 i första fallet, varför blir det så? Jo, för att gränsen är 4 och 2^2=4. Om vi då tittar även på negativa tal, vilket negativt tal i kvadrat blir 4? Jo, -2.
Hondel skrev:Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Ha en fin dag skrev:Hondel skrev:Men exemplet som jag gav ovan då? Om du sätter x=-1 så är ju inte x-2>2 uppfyllt, men (x-2)^2>4 är fortfarande uppfyllt, eller hur? Så det måste finnas något annat kriterium än x-2>2 och som du missat. Ytterligare en ledning: vad händer med ett negativt tal som kvadreras?
Förlåt! Nu förstår jag vad du menar.
x-2>2gäller INTE när x är ett negativt tal såklart. Frågan är bara hur jag ska skriva detta nu…
Nja, det är inte att x måste vara negativt.
Du kan tänka såhär:
(x-2)^2>4. Eftersom ett negativt tal i kvadrat blir positivt, betyder det följande:
1) x-2>2 vilket du redan skrivit
eller
2) x-2<-2. Notera här att tecknet blir omvänt, eftersom att om ett tal blir ännu mer negativt kommer talet i kvadrat bli större. Så exempelvis, -3, -4, -5 osv är tillåtna värden på x-2 eftersom de i kvadrat blir större än 4
Dessa två möjligheter finns alltså. Du har löst ut 1), nu kan du lösa även 2)
tack för ditt svar. En fråga bara, hur kommer du fram till att det ska stå -2
Du kom själv fram till att det skulle vara 2 i första fallet, varför blir det så? Jo, för att gränsen är 4 och 2^2=4. Om vi då tittar även på negativa tal, vilket negativt tal i kvadrat blir 4? Jo, -2.
hur kan x vara större än 4 och mindre än 0 på samma gång?
Ha en fin dag skrev:
hur kan x vara större än 4 och mindre än 0 på samma gång?
Nej inte samtidigt. Lika lite som att x kan vara lika med 7 och 13 samtidigt. Men ändå är både x = 7 och x = 13 lösningar till olikheten.
Så här:
Drt finns (oändligt) många olika värden på x som gör att olikheten är uppfylld.
Dels så funkar alla värden på x som är större än 2, dvs alla x > 2 är lösningar.
Dels så funkar alla värden på x som är mindre än -2, dvs alla x < -2 är också lösningar.
Yngve skrev:Ha en fin dag skrev:hur kan x vara större än 4 och mindre än 0 på samma gång?
Nej inte samtidigt. Lika lite som att x kan vara lika med 7 och 13 samtidigt. Men ändå är både x = 7 och x = 13 lösningar till olikheten.
Så här:
Drt finns (oändligt) många olika värden på x som gör att olikheten är uppfylld.
Dels så funkar alla värden på x som är större än 2, dvs alla x > 2 är lösningar.
Dels så funkar alla värden på x som är mindre än -2, dvs alla x < -2 är också lösningar.
är det inte alla värden som är större än 4 och alla värden som är mindre än 0?
för om x skulle vara 3 skulle det stå 3-2 > 2, vilket inte stämmer
Ha en fin dag skrev:Yngve skrev:Ha en fin dag skrev:hur kan x vara större än 4 och mindre än 0 på samma gång?
Nej inte samtidigt. Lika lite som att x kan vara lika med 7 och 13 samtidigt. Men ändå är både x = 7 och x = 13 lösningar till olikheten.
Så här:
Drt finns (oändligt) många olika värden på x som gör att olikheten är uppfylld.
Dels så funkar alla värden på x som är större än 2, dvs alla x > 2 är lösningar.
Dels så funkar alla värden på x som är mindre än -2, dvs alla x < -2 är också lösningar.
är det inte alla värden som är större än 4 och alla värden som är mindre än 0?
för om x skulle vara 3 skulle det stå 3-2 > 2, vilket inte stämmer
Jo du har rätt, all x större än 4 eller mindre än 0
Ha en fin dag skrev:
är det inte alla värden som är större än 4 och alla värden som är mindre än 0?
Jo det stämmer. Jag läste slarvigt.
