olikheter
|2x-3|<|x+2|
|2x-3|/|x+2|<1
X#-2
-1< [(2x-3)/(x+2)]<1
Och försätter är det rätt
Eller
1<|x+2|/|2x-3|
X#3/2 är det rätt och hur försätter
Det första jag reagerar på är x inte får 2. Varför? Det ger nämnaren = 2+2 =4. Det är ok! Så det är ett teckenfel så långt bara.
Enklast: rita
Annars behöver du dela in tallinjen i 3 olika fall: x<-2, -2<x<3/2, x>3/2 och lösa olikheten för varje fall för sig.
|2x-3|=. 2x-3. Om x>3/2.
= - (2x-3) Om x<3/2
|x+2|= x+2. Om x> -2
=-(x+2). Om x< -2
Om x>3/2
|2x-3|=2x-3. |x+2|= x+2. 2x-3<x+2. X<5 om
Om x<-2
|2x-3|= -(2x-3). |x+2|=-(x+2). -2x+3<-x-2. -x<-5. X>5 ??
om -2<x<3/2.
|2x-3|= -(2x-3). |x+2|= x+2. -2x+3<x+2. 1<3x. X>1/3 ok
RAWANSHAD skrev:|2x-3|=. 2x-3. Om x>3/2.
= - (2x-3) Om x<3/2|x+2|= x+2. Om x> -2
=-(x+2). Om x< -2
Om x>3/2|2x-3|=2x-3. |x+2|= x+2. 2x-3<x+2. X<5 om
Om x<-2|2x-3|= -(2x-3). |x+2|=-(x+2). -2x+3<-x-2. -x<-5. X>5 ??
om -2<x<3/2.
|2x-3|= -(2x-3). |x+2|= x+2. -2x+3<x+2. 1<3x. X>1/3 ok
Har du kommit fram till något svar?
1/3<x<5 Och x>5?.
Nej, x kan inte vara större än 5. Har du ritat? Gör det, eller titta åtminsone på bilden som jag länkade till i mitt första inlägg.
Mitt problem är när x<-2
RAWANSHAD skrev:Mitt problem är när x<-2
Har du tittat på bilden jag länkade till i mitt första inlägg?
Jag såg inte detta
Jag tycker att olikheter är ganska svårt, om jag inte får rita en graf. Här ritade jag y = 2x-3 (började i pukten (0,-3), ett-steg-åt-höger-och-två-steg-uppåt några gånger, och när jag kommer ovanför y = 0 drar jag linjen), spegelbilden av den är y = 3-2x, och sedan y=x+2 från x=-2 och åt höger och y = -2-x till vänster om x = -2. Markera det område som representerar |2x-3|<|x+2| - det blir så tydligt! Åtminstone för mig är det mycket enklare att lösa en ekvation än en olikhet, och sedan undersöker jag vad som är större och vad som är mindre.
