11 svar
43 visningar
RAWANSHAD 370
Postad: 8 nov 2019 Redigerad: 8 nov 2019

olikheter

|2x-3|<|x+2|

|2x-3|/|x+2|<1

X#-2

-1< [(2x-3)/(x+2)]<1

Och försätter är det rätt

Eller

1<|x+2|/|2x-3|

X#3/2 är det rätt och hur försätter

Det första jag reagerar på är x inte får 2. Varför? Det ger nämnaren = 2+2 =4. Det är ok! Så det är ett teckenfel så långt bara.

Enklast: rita

Annars behöver du dela in tallinjen i 3 olika fall: x<-2, -2<x<3/2, x>3/2 och lösa olikheten för varje fall för sig.

RAWANSHAD 370
Postad: 8 nov 2019

|2x-3|=.    2x-3.              Om x>3/2.         
             = - (2x-3)          Om  x<3/2

|x+2|= x+2.                    Om x> -2

           =-(x+2).                Om x< -2

         


Om x>3/2

|2x-3|=2x-3.   |x+2|= x+2.      2x-3<x+2.           X<5 om

Om x<-2

|2x-3|= -(2x-3).        |x+2|=-(x+2).   -2x+3<-x-2.     -x<-5.       X>5 ??

om -2<x<3/2.

|2x-3|= -(2x-3).        |x+2|= x+2.       -2x+3<x+2.      1<3x.  X>1/3 ok

RAWANSHAD skrev:

|2x-3|=.    2x-3.              Om x>3/2.         
             = - (2x-3)          Om  x<3/2

|x+2|= x+2.                    Om x> -2

           =-(x+2).                Om x< -2

         


Om x>3/2

|2x-3|=2x-3.   |x+2|= x+2.      2x-3<x+2.           X<5 om

Om x<-2

|2x-3|= -(2x-3).        |x+2|=-(x+2).   -2x+3<-x-2.     -x<-5.       X>5 ??

om -2<x<3/2.

|2x-3|= -(2x-3).        |x+2|= x+2.       -2x+3<x+2.      1<3x.  X>1/3 ok

Har du kommit fram till något svar?

RAWANSHAD 370
Postad: 8 nov 2019

1/3<x<5    Och        x>5?.

Nej, x kan inte vara större än 5. Har du ritat? Gör det, eller titta åtminsone på bilden som jag länkade till i mitt första inlägg.

RAWANSHAD 370
Postad: 8 nov 2019



RAWANSHAD 370
Postad: 8 nov 2019

Mitt problem är när x<-2

Smaragdalena 39160 – Moderator
Postad: 9 nov 2019 Redigerad: 9 nov 2019
RAWANSHAD skrev:

Mitt problem är när x<-2

Har du tittat på bilden jag länkade till i mitt första inlägg?

RAWANSHAD 370
Postad: 9 nov 2019

Jag såg inte detta

Jag tycker att olikheter är ganska svårt, om jag inte får rita en graf. Här ritade jag y = 2x-3 (började i pukten (0,-3), ett-steg-åt-höger-och-två-steg-uppåt några gånger, och när jag kommer ovanför y = 0 drar jag linjen), spegelbilden av den är y = 3-2x, och sedan y=x+2 från x=-2 och åt höger och y = -2-x till vänster om x = -2. Markera det område som representerar |2x-3|<|x+2| - det blir så tydligt! Åtminstone för mig är det mycket enklare att lösa en ekvation än en olikhet, och sedan undersöker jag vad som är större och vad som är mindre.

Svara Avbryt
Close