Olikheter med variabler

Du kan dela upp det i två fall:

Fall 1: $x-3 > 0$
Fall 2: $x-3 < 0$

AlexMu skrev:

Du kan dela upp det i två fall:

Fall 1: $x-3 > 0$
Fall 2: $x-3 < 0$

Får jag bara sen i efterhand kolla vilket fall som leder till att (x+1)/(x-3) > 3 också stämmer?

Du får två fall, 

om du multiplicerar bägge led med  x-3 så får du

fall 1,  om x > 3 är x-3 > 0 så olikheten blir x+1 > 3(x-3)

fall 2: om x < 3 är x-3 < 0 då måste du vända på olikhetstecknet och får x+1 < 3(x-3)

Lös de två fallen och sammanställ resultatet.

Gör så att du får >0 eller <0 i högerledet.

$\dfrac{x+1}{x-3}-3>0$

$\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{3x-9}{x-3}>0$

$\dfrac{-2x+10}{x-3}>0$

$x\neq 3$

$-2x+10=0$

$2x=10$

$x=5$

Sedan gör man en teckenstudie:

          -                |                     +                    |              -

--------------------------------------------------->

                            3                                          5

$3 < x < 5$