10 svar
39 visningar
Freemind 96
Postad: 26 apr 2019

Olja läcker från tank, när är den tom?

Olja läcker ut från en tank med hastigheten (6.5-0.16x^2) Liter/H, där x är tiden i timmar räknat från kl12.00. Då var det 20 liter i tanken. 

a) Hur mycket olja är det i tanken kl15:00 . Detta räknade jag ut igenom att ta det primitiva talet -20. 
(6.5x-(0.16x^3)/3) -20 = 1.94 . Så då var det 1.94L kvar efter 3 timmar. 

b) När är tanken tom? 
eftersom det är 1.94 efter 3 timmar så borde tanken vara tom nånstans efter kl15:00. Men jag vet inte hur jag ska räkna ut detta. Jag försökte rita upp (6.5-0.16x^2). Men jag kan inte hitta något svar när jag försöker läsa av den. Har ett maximi värde vid (0,6.4). 2 noll värden vid x = 6.4 och x = -6.4 . Har ingen bild hur jag rita upp den för jag använde grafräknaren. 

Boken föreslog att lösa 0a (6.5-0.16x2)dx =20. Men jag vet inte hur jag ska lösa. Man kan skriva med det primitiva talet såhär. (6.5x - ((0.16x^3)/3) = 20. Inte riktigt säker på hur jag ska gå tillväga. 

Integreringen är helt rätt, det ger dig ekvationen 6,5x-0,16x330a=20. Sätt in a respektive noll i uttrycket, och förenkla så mycket som du kan. Då får du en ekvation beroende av a, vilken?

Freemind 96
Postad: 26 apr 2019

(6.5a - 0.05333a^3) - (6.5*0-0.16*0^3 / 3) = 20 = 
(6.5a / 6.5 = 20 / 6.5

0.053333a^3 / 0.053333 = 3.0769/0.053333 
a - a^3 = 57.69
Tror det går att göra såhär.

Freemind skrev:

(6.5a - 0.05333a^3) - (6.5*0-0.16*0^3 / 3) = 20 = 
(6.5a / 6.5 = 20 / 6.5

0.053333a^3 / 0.053333 = 3.0769/0.053333 
a - a^3 = 57.69
Tror det går att göra såhär.

Första raden är korrekt, men sedan förstår jag inte vad du gör.

Wolframalpha ger tre lösningar (det är ju en tredjegradsekvation) men det är bara lösnigen a=3,40 ungefär som är användbar.

Laguna 5388
Postad: 26 apr 2019

Vad menar du med "primitiva talet"? Det är inget vedertaget begrepp. 

Freemind 96
Postad: 26 apr 2019
Laguna skrev:

Vad menar du med "primitiva talet"? Det är inget vedertaget begrepp. 

Kanske var fel uttryck att använda. Primitiv funktion kanske hade varit bättre. 

Laguna 5388
Postad: 26 apr 2019
Freemind skrev:
Laguna skrev:

Vad menar du med "primitiva talet"? Det är inget vedertaget begrepp. 

Kanske var fel uttryck att använda. Primitiv funktion kanske hade varit bättre. 

Möjligt, men -20 är ingen primitiv funktion till något. 

Freemind 96
Postad: 26 apr 2019
Smaragdalena skrev:
Freemind skrev:

(6.5a - 0.05333a^3) - (6.5*0-0.16*0^3 / 3) = 20 = 
(6.5a / 6.5 = 20 / 6.5

0.053333a^3 / 0.053333 = 3.0769/0.053333 
a - a^3 = 57.69
Tror det går att göra såhär.

Första raden är korrekt, men sedan förstår jag inte vad du gör.

Wolframalpha ger tre lösningar (det är ju en tredjegradsekvation) men det är bara lösnigen a=3,40 ungefär som är användbar.

Det första jag gjorde var som wolfram. Att jag får fram att 6.5a - 0.053333a^3 = 20. Sedan sa smutstvätt till mig att förenkla så mycket som möjligt, vilket vad det jag gjorde. Att försöka få a på ena sidan och svaret på andra sidan. 

Svaret har jag inga problem med, står även i bokens facit. Men jag behöver hjälp med hur jag tar mig dit. Hur får jag 3.4 = a ?

Freemind 96
Postad: 26 apr 2019 Redigerad: 26 apr 2019

@Laguna det jag menade var att jag tog den primitiva funktionen som var 6.5x - 0.05333x^3 , sedan svaret på den uträkningen minus 20. Alltså 20-18.06= 1.94. 

En tredjegradsekvation skulle jag lösa numeriskt, när den inte har "snygga" koefficienter.

Laguna 5388
Postad: 26 apr 2019

Jag tycker det borde stå i uppgiften när man förväntas använda grafiska eller numeriska metoder. 

Svara Avbryt
Close