Om ekvationen har någon lösning angivna intervallet. Arbeta med hela grader.

Du ska börja med att försöka få cos(x) ensamt på ena sidan. I ena fallet gör du det genom subtraktion, i andra fallet genom division.

Du kan tänka på precis samma sätt som i följande:

Ekvation 1, lös ut a:

1 + a = 0,28

Här subtraherar du med 1 på bägge sidor för att få a ensamt på ena sidan.

Ekvation 2, lös ut a:

0,5 * a = -0,32

Här dividerar du med 0,5 på bägge sidor för att få a ensamt på ena sidan.

I båda fallen vill du lösa ut $\cos x$ ensamt för att kunna använda $\arccos$ i båda leden. Allmänt:

$a\cos x + b = c$

$\cos x = \frac{c-b}{a}$

$\arccos{(\cos x)} = \arccos (\frac{c-b}{a})$

$x = \pm \arccos (\frac{c-b}{a}) + 2\pi n$

Päivi skrev :

1+ cos (x)= 0.28

 

0.5 cos (x)= (-0.32)

 

Du blir kanske lite förvirrad av cos(x). Om det istället för cos(x) hade stått: y (dvs, låt y=cos(x))
Då hade du haft två ekvationer:

1 + y = 0.28
0.5y = -0.32

Hur hade du löst dem? (Gör på samma sätt när det står cos(x) istället för y)
Om du löser ovanstående ekvationer så kan du sedan skriva

cos(x) = y =  [ditt svar]

och det kan du slå på miniräknaren.

Nu förstår jag skillnaden. Det var ju multiplikation på den ena. Där är skillnaden. Jag ska försöka lösa den här på nytt. Jag antagligen är  inte än klar att tänka rätt ut. 

Det är skillnad på multiplikation och det andra. 

Ja. Addition och multiplikation.

Så är det med vanlig ekvation också, Jag hade inte multiplikations tecken. Det var kanske det som gjorde sitt. Jag begrep ändå dividera.  Jag är inte än riktigt klar. Jag ställer dumma frågor som jag upptäcker sedan. 

En enda lösningen är - 584

Päivi skrev :

En enda lösningen är - 584

Vad menar du med det?

Vilken enda lösning?

Lösning till vad? 

Ställ fråga om du inte förstår mig. Jag ska visa kort på uppgiften. 

Se bild från boken 1416 b

Hej. Det finns ett villkor avseende vilket intervall man ska hitta lösningen i som du inte har skrivit ut. Så det går inte att avgöra om -584° är rätt svar.

Fråga: Är det rödmarkerade ännu en minnesanteckning som egentligen inte hör till lösningen?

Påpekande: Du har glömt att skriva ut den negativa lösningen (blåmarkerat).

Blå markerat är en första lösningen till den ekvationen. Därefter har jag börjat testa antal varv om något kan vara inom intervallet.

röd markering betyder att räknaren ger det ca värdet 

Päivi skrev :

Blå markerat är en första lösningen till den ekvationen. Därefter har jag börjat testa antal varv om något kan vara inom intervallet.

Men du bör väl fortsätta och kolla om även den negativa lösningen x ~ -136° + n*360° ger någon lösning i intervallet?

röd markering betyder att räknaren ger det ca värdet 

En anteckning alltså. Återigen: Skriv inte anteckningar som ser ut som matematiska uttryck mitt i dina uträkningar. Du lurar läsaren.

Det där minus 136 har jag inte kontrollerat. 

Det finns en lösning till 

x= 136+ (-1) gånger 360 grader. 

Det ger - 496 grader

Vi vet inte vilket intervall som efterfrågas så vi kan inte säga om det är rätt eller fel.

Det är uppgiften 1416 B uppgiften. Det ska vara mellan -600 och - 480 grader. 

På begäran. Uppgiften gällde att hitta alla lösningar (avrundat till hela grader) till ekvationen 1 + cos(x) = 0,28 där x ligger i intervallet $\left[-600°,-400°\right]$.

Lösning:

$1+\cos \left(x\right)=0,28$

$\cos \left(x\right)=-0,72$

$x\approx \pm 136° + n·360°$ 

De lösningar som ligger i intervallet är

$x_1=136°-2·360°=-584°$

$x_2=-136°-1·360°=-496°$

De här uppgifterna har jag fått själv också. 

Tack Yngve!