Om en avbildning inte är linjär, kan man fortfarande bestämma dess dimension?

Jag tror att du frågar av någon speciell anledning, vad är anlendingen?

För att svara på frågan så nej, man talar inte om linjära transformationers dimension. Dimension är en egenskap hos vektorrum. 

Jag skulle säga ja. Även om man tydligen inte kan säga som du sa så är det du menade inget som har med linjär att göra.