Om gränsvärde exsisterar, då finns både höger- och vänstergränsvärde?

Hej!

Jag ska beräkna gränsvärdet då x går mot 0 från höger (0⁺) för funktionen f(x) = ((arctan(1/x)*x)/sin(3x)). Tänker att jag kan skriva om det till $arc\tan \left(\frac{1}{x}\right)*\frac{x}{\sin \left(3x\right)}$.

Arctan är inget problem då det ju blir arctan ($\infty$) vilket går mot $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$.

Sen tänkte jag att man kunde skriva om resten till $\frac{x}{\sin \left(3x\right)}=\frac{{\displaystyle \frac{x}{3x}}}{{\displaystyle \frac{\sin \left(3x\right)}{3x}}}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}}{{\displaystyle \frac{\sin \left(3x\right)}{3x}}}$. 

Sin(3x)/3x går ju mot 1 då x går mot 0, vilket jag tänker att jag kan utnyttja. Här kommer min fundering, då den går mot 1 då x går mot 0 borde det ju innebära att både höger- och vänstergränsvärdet går mot 1 och att jag därmed kan nyttja det? Det som gör mig förvirrad är att x ska gå mot 0⁺ och att standardgränsvärdet är då x går mot 0, men tänker jag rätt? Svaret blir i såfall $\frac{\mathrm{\pi }}{6}$vilket såg rimligt ut när jag plottade grafen.