Om ngn är konvergent/divirgent men andra ej är det?
Kan det uppstå något fall när tex f(x) är konvergent, men g(x) är divergent? hittar inget om det, och om ja; vad är den isåfall då?
Glömde du bort att skriva större delen av frågan där?
Bubo skrev:Glömde du bort att skriva större delen av frågan där?
haha nej?
satsen säger: om f(x) är divergens är g(x) det också, och tvärtom
men KAN det uppstå, att f(x) är divergent och g(x) är konvergent (eller tvärtom; f(x) är konvergent, och g(x) är konvergent)
och OM: vad är dom då?
^^^^^ (jag är novis på det här med generaliserade integraler, så sorry om det är en jättekonstig dum-fråga)
Vilken av de två satserna pratar du om? Du har lagt in 2 bilder. Om du menar båda, så nej det bör det inte. I din första bild så säger satsen att arean under en funktion f(x) är ändlig ("konvergent") om den har en mindre area än arean under funktionen g(x) som redan har ändlig area (konvergent). Om å andra sidan arean under f(x) ej har ändlig area, då kan ju inte arean under g(x) heller vara ändlig, eftersom den är ju större än arean under f(x) ( eftersom g(x)>f(x))!
Vad gäller din andra bild: Antag att f(x) divergerar och g(x) konvergerar, vad händer då? Antag att g(x) divergerar men f(x) konvergerar, vad händer då?
Moffen skrev:Vad gäller din andra bild: Antag att f(x) divergerar och g(x) konvergerar, vad händer då? Antag att g(x) divergerar men f(x) konvergerar, vad händer då?
jag vet inte?
Vad innebär det att någonting konvergerar/divergerar?
Moffen skrev:Vad innebär det att någonting konvergerar/divergerar?
konvergerar är när det finns att den går mot ett tal (låt säga) A.
divergerar är när det inte existerar eller går mot oändligheten.
så om en inte finns, å en annan finns.. finns det? (vad filosofisk det blev känns det som)
Bra. Svara nu på din egen fråga, kolla på bild 2 du la upp (sats 2a?). Vad händer om f(x) konvergerar men g(x) divergerar? Och vice-versa.
Du ser väl ändå att din ursprungliga fråga är rena rappakaljan eftersom den inte har något sammanhang?
