3 svar
47 visningar
Liana 9
Postad: 11 sep 2019

omkrets av triangel i sinuskurvor

Hej hej,

Jag sitter fast med en uppgift som jag försökt lösa i 2 dagar nu.
Frågan lyder "Graferna till funktionerna y= sin x och y= sin (x+ pi/4) skär varandra två gånger i intervallet 0 <x<2pi. Dessa båda skärningspunkter bildar tillsammans med punkten (3,5;0,5) en triangel. Beräkna denna triangels omkrets."

Det jag gjorde var att rita ut båda graferna för att se var dessa skär varandra och har fått ut en triangel men vet inte hur jag ska gå tillväga för att räkna ut dessa längder. Någon som vet?

tack på förhand

Använd avståndsformeln/Pythagoras sats! Beräkna längden av alla tre sidor genom att beräkna avståndet mellan punkterna. :)

Liana 9
Postad: 21 okt 2019

Hej igen,

jag hade gett upp på denna uppgift men kände att jag måste ge den en chans till. Jag har ritat ut båda graferna och markerat var punkterna skär varandra. Jag försökte använda mig av avståndsformeln men problemet var att få ut koordinaterna för dessa punkter.  någon som kan vägleda mig? Undrar även om det finns ett annat sätt att få fram dessa utan att rita graferna?
 

tack på förhand.

dr_lund 693 – Mattecentrum-volontär
Postad: 21 okt 2019 Redigerad: 21 okt 2019

Ansats utan grafritning:

Ekvationen sinx=sin(x+π4)\sin x=\sin (x+\dfrac{\pi}{4}) ger två x-värden i föreskrivet intervall:

x=3π8x=\dfrac{3\pi}{8} resp. x=11π8x=\dfrac{11\pi}{8}.

Inga snälla vinklar så jag gissar att man tillgriper miniräknare för att få närmevärden på koordinaterna.

Skärningspunkterna: (1.2,0.9) resp. (4.3,-0.9).

Sedan är det att följa pepparkvarn:s kommentar.

Svara Avbryt
Close