8 svar
50 visningar
Korra 3042 – Mattecentrum-volontär
Postad: 1 okt 2020 Redigerad: 1 okt 2020

Omkrets/hjul

På en vagn är framhjulens omkrets 5dm mindre än bakhjulens. Då vagnen körs 1km, rullar framhjulet 100 varv mer än bakhjulet. Bestäm hjulens omkrets.


Gjorde om uppgiften ca 3 gånger, ser inte varför jag får 5/990 m som svar. Facit säger 2 och 2,5m.
Jag anser att jag har tänkt rätt. Varför blir det fel ? 

Är det verkligen 5 meters differens mellan hjulens omkrets? Inte dm?

Henning skrev:

Är det verkligen 5 meters differens mellan hjulens omkrets? Inte dm?

Ja förlåt. Dm

Om nu det är dm som gäller så verkar facits värden konstiga - om det nu ska vara 5 dm skillnad i hjulens omkrets

Jag får fram ca 495 dm för framhjulet och 500 dm för bakhjulets omkrets

Henning skrev:

Om nu det är dm som gäller så verkar facits värden konstiga - om det nu ska vara 5 dm skillnad i hjulens omkrets

Jag får fram ca 495 dm för framhjulet och 500 dm för bakhjulets omkrets

Även detta är orimligt värde om man nu vill ha något vettigt värde jämfört med den fysiska verkligheten

Ture 2786
Postad: 1 okt 2020 Redigerad: 1 okt 2020

Framhjulets omkrets = x

Bakhjulets omkrets = 0,5+x

på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv

framhjulet går 100 varv mer vilket ger

1000/(0,5+x)=1000/x-100

dela med 100

10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna

10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla

0 = 5 -x2-0,5x

x = 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5

edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...

Edit igen:

jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir

0 = -5 + x2 + 0,5x

x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0

Korra 3042 – Mattecentrum-volontär
Postad: 1 okt 2020 Redigerad: 1 okt 2020
Ture skrev:

Framhjulets omkrets = x

Bakhjulets omkrets = 0,5+x

på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv

framhjulet går 100 varv mer vilket ger

1000/(0,5+x)=1000/x-100

dela med 100

10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna

10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla

0 = 5 -x2-0,5x

x = 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5

edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...

Edit igen:

jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir

0 = -5 + x2 + 0,5x

x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0

Varför tar du minus i nämnaren på HL? 1000/(0,5+x)=1000/x-100

Korra skrev:

På en vagn är framhjulens omkrets 5dm mindre än bakhjulens. Då vagnen körs 1km, rullar framhjulet 100 varv mer än bakhjulet. Bestäm hjulens omkrets.


Gjorde om uppgiften ca 3 gånger, ser inte varför jag får 5/990 m som svar. Facit säger 2 och 2,5m.
Jag anser att jag har tänkt rätt. Varför blir det fel ? 

Jag tycker mig se att det misstag du gör är att du tolkar 100 varv mer som 100 ggr fler varv.

Dvs i stället för ekvationen 1000Of=100v

Bör det stå 1000Of=v+100

Ture 2786
Postad: 1 okt 2020 Redigerad: 1 okt 2020
Korra skrev:
Ture skrev:

Framhjulets omkrets = x

Bakhjulets omkrets = 0,5+x

på 1000 meter går bakhjulet 1000/(0,5+x) varv och framhjulet 1000/x varv

framhjulet går 100 varv mer vilket ger

1000/(0,5+x)=1000/x-100

dela med 100

10/(0,5+x)=10/x-1 och eliminera nämnarna

10x = 10(0,5+x) -x(0,5+x) förenkla

0 = 5 -x2-0,5x

x = 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = 0,25 + 2,25 = 2,5

edit: nånstans har jag gjort fel, x var ju framhjulet...

Edit igen:

jag ser felet 0 = 5 -x2-0,5x blir

0 = -5 + x2 + 0,5x

x = - 0,25 +- sqrt(0,252-5)

=> x = - 0,25 + 2,25 = 2,0

Varför tar du minus i nämnaren på HL? 1000/(0,5+x)=1000/x-100

Som du ser är det ingen parentes utan HL ska vara som det står dvs, (i omvänd ordning) :

-100+1000/x

Svara Avbryt
Close