Omkretsen med så liten area som möjligt

Hur kort kan kortsidan vara?

studen21 skrev:

Frågan lyder: tänk dig att du ska rita en rektangel med omkretsen 10cm och med så liten area som möjligt. Hur ska den rektangeln se ut? Förklara hur du tänker.

 

jag vet att en rektangel har två hörn som är mindre ände andra två men hur ska jag tänka i denna situation?

Är frågan rätt formulerad? En sådan rektangel är ej entydigt definerad.

Däremot om du ändrar "liten" till "stor" så finns det en och endast rektangel med den egenskapen.

Tips; vad blir

$\min_x x\cdot (5-x)$ ?

tomast80 skrev:

Tips; vad blir

$\min_x x\cdot (5-x)$ ?

Betingat att de måste vara en rektangel existerar ej gränsvärdet.

Gränsvärde är ej Åk8. 

Tänk att du har ett snöre som är 10 cm. Forma en rektangel av det. Då har den rektangeln omkretsen 10 cm. Hur skulle du göra för att arean av den rektangeln blir så liten som möjligt? Tänk konkret - ett snöre och 4 fingrar (eller nålar kanske?) t.ex.