2 svar
58 visningar
Theo123 1
Postad: 24 sep 09:30

Omskrivning av: arctan(10) + arctan(3) till uttryck med högst en arcusterm

Jag har tagit:

tan(arctan(10) + arctan(3))=(10+3)/(1-10*3)

Arctan(10) + arctan(3) = arctan(1/-3) + pi * n 

Jag har satt n till ett för att hamna i samma kvadrant som arctan(10) + arctan(3) 

Tyvärr stämmer inte den sista likheten

Gustor 161
Postad: 24 sep 11:28 Redigerad: 24 sep 11:35

Sista likheten arctan(x) + arctan(y) = arctan(x + y1 - xy) gäller endast om xy<1.

Om x, y>0 och xy > 1

gäller istället att

arctan(x) + arctan(y) = π + arctanx+y1-xy.

oneplusone2 566
Postad: 24 sep 12:42 Redigerad: 24 sep 12:53

tan(arctan(10) + arctan(3))=(10+3)/(1-10*3)=arctan(-13/29)+pi

värdemängden för arctanx är i mellan -pi/2 och pi/2 . Även om du får "fel svar" först så är det bara att justera med pi beroende på tecknet.

Svara
Close