2
svar
58
visningar
Omskrivning av: arctan(10) + arctan(3) till uttryck med högst en arcusterm
Jag har tagit:
tan(arctan(10) + arctan(3))=(10+3)/(1-10*3)
Arctan(10) + arctan(3) = arctan(1/-3) + pi * n
Jag har satt n till ett för att hamna i samma kvadrant som arctan(10) + arctan(3)
Tyvärr stämmer inte den sista likheten
Sista likheten gäller endast om .
Om och
gäller istället att
.
tan(arctan(10) + arctan(3))=(10+3)/(1-10*3)=arctan(-13/29)+pi
värdemängden för arctanx är i mellan -pi/2 och pi/2 . Även om du får "fel svar" först så är det bara att justera med pi beroende på tecknet.