Omskrivning av ODE till system av första ordningen

Hej, ursäkta frågespammet men känner mig ganska lost just nu.

Så jag har blivit given en ODE på följande form:

$y\text{'}\text{'}=4\cos \left(2\pi t\right)-3y-ty\text{'}-11y^3$

som ska skrivas om så att den kan lösas med någon (ej specificerad) Runge-Kutta-metod, och eftersom den är av andra grad så behöver den skrivas om till ett system av första ordningens ekvationer för att detta ska vara möjligt.

Detta har jag gjort so far:

$\left\{\begin{array}{l}y\text{'}=v\\ y\text{'}\text{'}=v\text{'}=-y(3+11y^2)-tv+4\cos \left(2\pi t\right)\end{array}\right.$

Detta ger mig:

$\frac{d}{dt}\left(\left[\begin{array}{c}y\\ v\end{array}\right]\right)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -(3+11y^2)& -t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}y\\ v\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 4\cos \left(2\pi t\right)\end{array}\right]$

men jag har ingen aning om detta är rätt, har bara handskats med homogena diffar när det kommer till omskrivning av ODE:s till första graden. Vad gör jag av $4\cos \left(2\pi t\right)$-termen egentligen?