Omvandla längdenheter till vektorer och koordinater

Det framgår inte hur koordinatsystemet är orienterat, men om vi antar att x-axeln sträcker sig åt höger och y-axeln sträcker sig uppåt så har vi

$\bar{ab}=(L/2,0)$

$\bar{bf}=(0,H)$

och så vidare.

För koordinaterna gäller

$a=(L/2,0)$

$f=(L/2,H)$

och så vidare.

Jag ser ingenstans vad L och H motsvarar i antal millimeter.

I uppgift beskrivningen fick vi att H=2500 och L=10000

Tillägg: 3 maj 2023 11:58

Jag kan ju göra ab, bf osv eftersom de kan alla utgå från origo (a), det nämns nämligen också att punkten a är origo.

Tillägg: 3 maj 2023 12:00

Men för exempelvis ce, skulle jag ha gjort ae-ac dvs nyttja ortvektorn och slutpunkt - startpunkt men jag ser inte hur jag kan nå ae

Ralfs skrev:

I uppgift beskrivningen fick vi att H=2500 och L=10000

OK

---

Tillägg: 3 maj 2023 11:58

Jag kan ju göra ab, bf osv eftersom de kan alla utgå från origo (a), det nämns nämligen också att punkten a är origo.

---

Tillägg: 3 maj 2023 12:00

Men för exempelvis ce, skulle jag ha gjort ae-ac dvs nyttja ortvektorn och slutpunkt - startpunkt men jag ser inte hur jag kan nå ae

Du kan ju börja med att ta fram koordinaterna för alla punkter och sedan utnyttja att t.ex  $\bar{ce}=(x_e-x_c,y_e-y_c)$.

För att få fram koordinaterna kan du använda Pythagoras sats.

Tack! Men hur skulle jag hitta x och y för d eller e? Behöver jag använda trigonometri för detta? Finns det någon vinkel som är självklar förutom de två som figuren visar? 

Vinkeln abf och vinkeln cbf tycks båda vara 90 grader så sträckan af och cf kan fås mha. Pythagoras sats.

Triangeln abf och bdf är även likformiga eftersom de båda har en vinkel på 90 grader och vinnkeln bfd gemensamt.

Detta borde kunna ge d:s koordinater.

Jag har använt likformighet för att nå slutsatsen $bd=bf\frac{ab}{af}$, jag har alltså längden av denna stäcka men ser inte hur jag kan dela upp det i x och y komposant

En lösning är att ta reda på vad vinkeln fab är. Du vet att tan(fab)= H/(L/2) så du kan få reda på fab, och sedan få reda på vad afb är och med hjälp av detta använda det faktum att vi har en massa rätvinkliga trianglar med numera kända vinklar för att hitta d:s koordinater.

hmm, $arc\tan \left(fab\right)=\frac{2500}{5000 }\approx 26°$, att det inte är ett exakt värde gör mig lite nervös men får väl utgå från det (tänker bara att uppgiften borde vara mer exakt men tack!

Genom att utgå från avrunda värden nådde jag koordinaten för d