1 svar
36 visningar
Annandag 2
Postad: 13 apr 2020

Omvandla ODE från andra ordningens system till första ordningens system

jag behöver hjälp, vet inte hur jag ska skriva om rörelseekvationerna för att det ska funka i matlab. Det verkar som att jag behöver omvandla från ett andra ordningens system till första ordningens system men jag förstår inte hur jag ska göra :(

 

 

Hondel 203 – Mattecentrum-volontär
Postad: 15 apr 2020 Redigerad: 15 apr 2020

Jag är lite rostig på ämnet men tror att tillvägagångssättet är att utnyttja att om y(t)=z˙(t)y(t)=\dot{z}(t) så kommer y˙(t)=z(t)\dot{y}(t)=\ddot{z}(t). Om du börjar med att lösa ut så att andraderivatorna stor i vänsterled och alla andra termer i högerled kan du sen skapa fyra nya funktioner:

y1(t)=z1(t)y_1(t) = z_1(t), y2(t)=z2(t)y_2(t)=z_2(t), y3(t)=z˙1(t)y_3(t)=\dot{z}_1(t) och y4(t)=z˙2(t)y_4(t)=\dot{z}_2(t).

Nu kan ersätta andra-derivatorna med y˙3(t)\dot{y}_3(t) och y˙4(t)\dot{y}_4(t) i vänsterled. Jag tror också konventionen är att ersätta första-derivatorna av z i högerled med y3/4 (och inte derivatorna av y1/2) så att det i ekvationerna endast finns en derivata, och den står i vänsterled. Du har nu alltså de två ursprungliga ekvationerna, men också två nya som relaterar derivatorna av y1/2 med y3/4

Dessa fyra ekvationer kan du implementera och lösa med hjälp av Matlab.

Svara Avbryt
Close