Omvandling mellan s-t och v-t diagram
Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Jag vet dock att derivatan av st-diagram borde väl g mig vt-diagram är det en bra metod ?
Arup skrev:Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Jag vet dock att derivatan av st-diagram borde väl g mig vt-diagram är det en bra metod ?
Ja, det låter som en bra ansats.
Rita in hastigheten (derivatan ds/dt) i samma diagram.
sictransit skrev:Arup skrev:Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Jag vet dock att derivatan av st-diagram borde väl g mig vt-diagram är det en bra metod ?
Ja, det låter som en bra ansats.
Rita in hastigheten (derivatan, k-värdet) i samma diagram.
Det är det jag har problem. Jag vet inte rita det på ett bra sätt.
Du behöver dela in det i intervaller eftersom hastigheten varierar över tid. Börja med de första två sekunderna, t=0..2 s.
sictransit skrev:Arup skrev:Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Jag vet dock att derivatan av st-diagram borde väl g mig vt-diagram är det en bra metod ?
Ja, det låter som en bra ansats.
Rita in hastigheten (derivatan ds/dt) i samma diagram.
Jag ser ju att vid tiden 2,0s är sträckan 8 m.
Arup skrev:sictransit skrev:Arup skrev:Jag vet inte riktigt hur jag ska ta mig vidare. Jag vet dock att derivatan av st-diagram borde väl g mig vt-diagram är det en bra metod ?
Ja, det låter som en bra ansats.
Rita in hastigheten (derivatan ds/dt) i samma diagram.
Jag ser ju att vid tiden 2,0s är sträckan 8 m.
Stämmer. Så vad ger det för (medel)hastighet?
Är medelhastigheten samma sak som k-värdet i det här fallet ? I så fall behöver jag väl två punkter att utgå ifrån.
Arup skrev:Är medelhastigheten samma sak som k-värdet i det här fallet ? I så fall behöver jag väl två punkter att utgå ifrån.
Medelhastigheten är samma sak som k-värdet. Det är korrekt.
Du behöver två punkter och det har du också. En är (2,8) som du skrev. Vad är den andra?
(1,4)
Arup skrev:(1,4)
Ja, det fungerar eftersom hastigheten är konstant. Men som du nog ser består diagrammet av flera intervall där hastigheten är konstant under en viss tid.
Det första intervallet är det jag tipsade om, från t=0 till t=2 sekunder. Ta (0,0) som första punkt istället.
sictransit skrev:Arup skrev:(1,4)
Ja, det fungerar eftersom hastigheten är konstant. Men som du nog ser består diagrammet av flera intervall där hastigheten är konstant under en viss tid.
Det första intervallet är det jag tipsade om, från t=0 till t=2 sekunder. Ta (0,0) som första punkt istället.
ja, den går ju igenom origo dvs har koordinaterna (0,0)
sictransit skrev:Arup skrev:(1,4)
Ja, det fungerar eftersom hastigheten är konstant. Men som du nog ser består diagrammet av flera intervall där hastigheten är konstant under en viss tid.
Det första intervallet är det jag tipsade om, från t=0 till t=2 sekunder. Ta (0,0) som första punkt istället.
vilka tider ska jag ta dessa intervall?
Jag tänker skapa ett xy( i det här fallet st)tabell för att få fram lutningen.
Arup skrev:sictransit skrev:Arup skrev:(1,4)
Ja, det fungerar eftersom hastigheten är konstant. Men som du nog ser består diagrammet av flera intervall där hastigheten är konstant under en viss tid.
Det första intervallet är det jag tipsade om, från t=0 till t=2 sekunder. Ta (0,0) som första punkt istället.
vilka tider ska jag ta dessa intervall?
Jag tänker skapa ett xy( i det här fallet st)tabell för att få fram lutningen.
Ta tiderna när hastigheten (k-värdet) inte förändras:
- 0..2 s
- 2..3,5 s
- (klura ut resten själv)
sictransit skrev:Arup skrev:sictransit skrev:Arup skrev:(1,4)
Ja, det fungerar eftersom hastigheten är konstant. Men som du nog ser består diagrammet av flera intervall där hastigheten är konstant under en viss tid.
Det första intervallet är det jag tipsade om, från t=0 till t=2 sekunder. Ta (0,0) som första punkt istället.
vilka tider ska jag ta dessa intervall?
Jag tänker skapa ett xy( i det här fallet st)tabell för att få fram lutningen.
Ta tiderna när hastigheten (k-värdet) inte förändras:
- 0..2 s
- 2..3,5 s
- (klura ut resten själv)
Så här tänker jag.
Tillägg: 16 sep 2025 14:47
Hur tar jag mig vidare härifrån ?
Som du skrev tidigare så är det derivatan du söker. Derivatan av sträckan (ds/dt) är ju hastigheten. Tangenten till en punkt i en s/t-graf visar hastigheten i den punkten.
Nu består din graf av ett antal räta linjer och en tangent till en rät linje är ju den linjen. De sammanfaller.
Du behöver alltså räkna ut lutningen på dessa räta linjer, alltså "k-värdet".
Sedan ritar du in dessa hastigheter i ett v/t-diagram.
ok, har jag tänkt en så länge ?
Arup skrev:ok, har jag tänkt en så länge ?
Om du frågar om du tänkt rätt, så är det förstås svårt att svara. Din tabell verkar i alla fall innehålla bra start- och slutvärden för intervallen.
Så här har jag beräknat k värdet för mina mätvärden.
Arup skrev:Så här har jag beräknat k värdet för mina mätvärden.
Rätt metod. Bra så långt!
Du har dock gjort ett par slarvfel.
Ta en titt på dina k-värden.
Är de rimliga, givet hur grafen ser ut?
Är k2=3 rimligt? Dubbelkolla dina x- och y-värden.
Kontrollera även k4. Lutar inte den delen av kurvan åt andra hållet, jämfört med exempelvis k1?
sictransit skrev:Arup skrev:Så här har jag beräknat k värdet för mina mätvärden.
Rätt metod. Bra så långt!
Du har dock gjort ett par slarvfel.
Ta en titt på dina k-värden.
Är de rimliga, givet hur grafen ser ut?
Är k2=3 rimligt? Dubbelkolla dina x- och y-värden.
Kontrollera även k4. Lutar inte den delen av kurvan åt andra hållet, jämfört med exempelvis k1?
Ser det bättre ut ?
Tillägg: 19 sep 2025 12:06
Här ifrån ska jag markera dessa linjer i ett koordinatsystem ?
Uppdaterat: Jag skrev fel tidigare, rättat nu.
Tack sictransit.
======
Svarar eftersom sictransit är offline
- I (A->B) är rätt, lutningen är 4.
- II (B->C) är fel, punkterna du bör använda är B (2; 8) och C (3,5; 8).
- III (C->D) är rätt, lutningen är 1 fel, punkterna du bör använda är C (3,5; 8) och D (5,5; 10). Dvs som du har räknat på delsträcka II.
- IV (D->E) är rätt, lutningen är -5.
Yngve skrev:Uppdaterat: Jag skrev fel tidigare, rättat nu.
Tack sictransit.
======
Svarar eftersom sictransit är offline
- I (A->B) är rätt, lutningen är 4.
- II (B->C) är fel, punkterna du bör använda är B (2; 8) och C (3,5; 8).
- III (C->D) är rätt, lutningen är 1 fel, punkterna du bör använda är C (3,5; 8) och D (5,5; 10). Dvs som du har räknat på delsträcka II.
- IV (D->E) är rätt, lutningen är -5.
Gjorde jag inte det här ?
Vad har punkten C för koordinater?
Arup skrev:Yngve skrev:Uppdaterat: Jag skrev fel tidigare, rättat nu.
Tack sictransit.
======
Svarar eftersom sictransit är offline
- I (A->B) är rätt, lutningen är 4.
- II (B->C) är fel, punkterna du bör använda är B (2; 8) och C (3,5; 8).
- III (C->D) är rätt, lutningen är 1 fel, punkterna du bör använda är C (3,5; 8) och D (5,5; 10). Dvs som du har räknat på delsträcka II.
- IV (D->E) är rätt, lutningen är -5.
Gjorde jag inte det här ?
Nej.
Titta en gång till. Noggrant. Du har identifierat rätt punkter i din tabell, men sedan räknar du med något annat.
Dessutom är sträckan konstant där, vare sig ökar eller minskar. Vad säger det om hastigheten?
sictransit skrev:Arup skrev:Yngve skrev:Uppdaterat: Jag skrev fel tidigare, rättat nu.
Tack sictransit.
======
Svarar eftersom sictransit är offline
- I (A->B) är rätt, lutningen är 4.
- II (B->C) är fel, punkterna du bör använda är B (2; 8) och C (3,5; 8).
- III (C->D) är rätt, lutningen är 1 fel, punkterna du bör använda är C (3,5; 8) och D (5,5; 10). Dvs som du har räknat på delsträcka II.
- IV (D->E) är rätt, lutningen är -5.
Gjorde jag inte det här ?
Nej.
Titta en gång till. Noggrant. Du har identifierat rätt punkter i din tabell, men sedan räknar du med något annat.
Dessutom är sträckan konstant där, vare sig ökar eller minskar. Vad säger det om hastigheten?
Eller jag behöver inte räkna ut det eftersom vi vet att linjen BC är horisontell och för et gäller även att lutningen vi den punkten är noll.
Stämmer! Då är det bara att rita. Du har all information du behöver.
sictransit skrev:Stämmer! Då är det bara att rita. Du har all information du behöver.
Ska jag bara rita linjerna i ett koordinat system ?
Arup skrev:sictransit skrev:Stämmer! Då är det bara att rita. Du har all information du behöver.
Ska jag bara rita linjerna i ett koordinat system ?
Ja, uppgiften ger dig en s/t-graf och frågar efter en v/t. Sådana har du sett många, för motorcyklar vid trafikljus och stenar som släpps i brunnar.
