Optik - behövs en paraxial approximation eller inte?

Vi är på uppgift c):

Med tillhörande "facit/lösningsförslag":

I min värld gör hen inkorrekta och onödiga paraxiala approximationer. Uppgiften kan enkelt lösas exakt genom att uttrycka $\tan(\phi /2)$ på två sätt. Stämmer det, eller tänker jag fel någon stans?