Optik
Hej,
Jag har en uppgift som ser ut så här:
Kan ni snälla kolla upp varför blir det fel?
Det finns en lösning här men jag fattar inte den... https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=25708
En byggnad ska fotograferas med en kamera. Avståndet till byggnaden är 100m, byggnadens höjd är 95m och bredd är 60m. Du kan välja mellan 35mm, 50mm, 135mm och 250mm objektiv (brännvidden för objektiven). Välj det objektiv som ger största bilden av byggnaden (hela byggnaden ska vara med på filmen). Filmen har en bildruta på 24mm×36mm.
a) Vilket objektiv väljer du?
b) Hur stor blir bilden av byggnaden? Svara med avrundade heltal.
c) Hur stort är avståndet mellan objektivet och filmen? Antag att linsens tjocklek är försumbar. Svara med två decimaler.
Så här har jag räknat:
1/a+1/b=1/f
a/36mm är lika med b/100 m, a=0.036b/100
Om b= mer eller mindre 100 m, a=3.6/100
100/3.6+1/100=1/f
10003.6/360=1/f f=0.0359
Måste man välja objektiven som är 50mm om hela byggnaden måste vara i bilden?
För b. har jag bara räknat 36mm* 95/100 och 24*60/100. Det känns totalt fel eftersom bilden har en olika ration än byggnaden!!
c. om 1/a+1/b=1/f, om jag tar f=50mm
1a+1/100m=1/0.05, det blir väl 5cm? Men det är redan linsens mått...
När objektsavståndet är stort (i förhållande till brännvidden) så blir bildavståndet ungefär f.
På a), menar du f = 35 mm? Kort brännvidd ger stort synfält.
Bildstorleken är oberoende av sensorstorleken (men den ska ju gärna rymmas på sensorn). Förstoringsfaktorn är kvoten av bild- och objektsavstånd.
Dr. G skrev :När objektsavståndet är stort (i förhållande till brännvidden) så blir bildavståndet ungefär f.
På a), menar du f = 35 mm? Kort brännvidd ger stort synfält.
Bildstorleken är oberoende av sensorstorleken (men den ska ju gärna rymmas på sensorn). Förstoringsfaktorn är kvoten av bild- och objektsavstånd.
Ja, jag menar 35 mm. Men kommer allt föremål att rymmas?
När du säger kvoten av storleken över avstånd, menar du höjden eller bredden?
Hur stor blir bilden av byggnaden? Förstoringen (d.v.s avbildningsskalan) är kvoten av bildstorlek genom objektstorlek. Rita likformiga trianglar så ser du kanske att det går lika bra att ta kvoten av avstånden, 35 mm/100 m, för att få fram förstoringsfaktorn.
Ok så nu tog jag förstöring faktorn 3.5*10^-4.
Men är det säkert att det är lensen 35 som ska användas?
Vi får väl se. När du har förstoringen så kan du räkna ut hur stor bilden av byggnaden blir i sensorplanet. Ryms den på sensorn? Vad händer om du byter till f = 50 mm?
Så nu har vi 0.05/100m som är förstöring faktor.
5*10^-4*95m= 0.047.5
5*10^-4*60m=0.03
47.5*30 mm. Verkar inte rymmas...
Precis. f = 35 mm är den enda här tillgängliga brännvidden som gör att hela byggnaden får plats på sensorn (på 100 m).
Är vi klara med uppgiften?
Ja, jag tror det. Men det blev fel tyvärr :/.
Jag svarade 35mm, att bilden blir 33mm * 21mm, och 35 på sista fråga också.
Vad blev fel?
Är man riktigt petig så är ju bildavståndet lite större än f.
så
och med a = 100 m, f = 35 mm får jag det till 35.01 mm, vilket är svar på c.
Förstoringen är då
så -35.01*10^-4. (minustrecknet anger att bilen är inverterad, d.v.s uppochnervänd)
95 m i objektet är då 95 m * 35.01*10^-4 = 33.26 mm i bilden.
60 m i objektet är då 60 m * 35.01*10^-4 = 21.01 mm i bilden.
Jag vet.. Men jag fick noll poäng ändå! Kolla:
(ah shit det kan bero på att jag har glömde avrunda där jag bodde ha gjort det ...)
Jepp. Nu har jag kollat. Det berorde på min slarv när jag fyllde formen...
Tack för allt hjälp!
