22 svar
123 visningar
Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019

Optimering

ska räkna ut vad x och r ska vara för att få största möjliga area. Men har ingen aning om hur jag ska komma vidare.. har räknat ut omkretsen och arean.. 

Laguna Online 4957
Postad: 12 apr 2019

Jag misstänker att det står nåt mer i uppgiften. T.ex.  nåt samband mellan x och r. 

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Nej faktiskt inte

Smaragdalena Online 26284 – Moderator
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019

Det här ser ut som en typisk Ma3-uppgift. Jag flyttar tråden dit från Matematik/Universitet. /moderator

Skriv x som en funktion av r, skriv arean som en funktion av (endast) r, derivera och sätt derivatan lika med 0. Standarduppgift.

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Vad menas med skriv x som en funktion av r?

Laguna Online 4957
Postad: 12 apr 2019
Linnimaus skrev:

Nej faktiskt inte

Då sätter jag r och x till 700 ljusår. Är nån inte nöjd så multiplicerar jag med 10.

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019

Ska kanske omkretsen vara konstant eller något?

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Ja det står ju på pappret

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019
Linnimaus skrev:

Ja det står ju på pappret

Finns x och r i den?

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019
Egocarpo skrev:
Linnimaus skrev:

Ja det står ju på pappret

Finns x och r i den?

Som sagt på bilden jag har postat står allt.

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019
Linnimaus skrev:
Egocarpo skrev:
Linnimaus skrev:

Ja det står ju på pappret

Finns x och r i den?

Som sagt på bilden jag har postat står allt.

Kolla där då? Det syns väldigt dåligt på bilden.

är det noll= konstant eller bokstaven O vilket kan beteckna omkretsen som är konstant?

Laguna Online 4957
Postad: 12 apr 2019
Linnimaus skrev:

Ja det står ju på pappret

Jaha, jag läste bara texten. Då finns det alltså ett samband mellan r och x. Då gör du som Smaragdalena föreslog. 

Smaragdalena Online 26284 – Moderator
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019

Det finnns tillräckigt med info i uppgiften för att man skall kunna lösa den.

Egocarpo skrev:
Linnimaus skrev:

Ja det står ju på pappret

Finns x och r i den?

 

Ganska högt upp står det O=const vilket torde betyda att omkretsen är konstant och lite längre ner står det O=2r+2x+π\pir. Det är enkelt att att lösa ut x ur denna ekvation och sätta in uttrycket i uttrycket för arean.

Vad menas med skriv x som en funktion av r?

Lös ut variablen x ur uttrycket O=2r+2x0π\pir, precis som du lärde dig i Ma1.

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Ser det ens någorlunda rätt ut? Har ingen aning vad jag håller på med

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019

Var det noll och inte omkretsen nu? O=2r+2x+/pi*r

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Inte noll utan omkretsen

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019

O=2r+2x+pi*r får du till 2x=-2r -pi*r hur sker detta om det är O i början och inte noll?

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019

Ska det kanske vara 2x= O -2r -pi*r

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Nä men det är ju just det jag inte förstår. Hur jag ska lösa ut x eller r....

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019 Redigerad: 12 apr 2019

Jag är ett steg ifrån att lösa ut x i denna. Dela med två på båda sidor så har du löst ut x. O är bara ett tal som får vara med i svaret.

Edit; x= O/2 -r -pi*r/2 Sedan stoppa in detta i area formeln och derivera.

Linnimaus 330
Postad: 12 apr 2019

Ok jag ger upp nu. Fattar verkligen inte.

Egocarpo 531
Postad: 12 apr 2019

Du är nästan där. Antingen får du multiplicera in 2r innanför parentesen innan du deriverar eller så blir det en produkt regel.

Om du multiplicerar in A=O*r-2*r2-pi*r2+pi*r2/2 => A'(r)=O-4*r-pi*r*2+pi*r= O+r(-4-2*pi+pi)=O+r(-4-pi)= noll

=> r = -O/(-4-pi)=O/(4+pi) , där O är omkretsen som är en konstant.

Det är sent men detta är ett försök. :)

Fint! Jag har kommit till samma resultat.

Intressant att finna att r(opt) = x(opt). Båda är lika med p/(4+π).

Här har jag betecknat omkretsen (perimetern) med  p  för att slippa de missförstånd som lätt uppstår om man betecknar den med O. I handskrift går det ju knappast att skilja O från en nolla.  Varför skulle man då någonsin välja O som beteckning för en numerisk storhet?

Svara Avbryt
Close