1 svar
32 visningar
K.Ivanovitj 399
Postad: 9 apr 2018 11:35

optimering

Hej

jag har kommit en bit på väg med följande uppgift där man ska lösa följande optimeringsuppgift:

min z=4x1-x2

s.t 2x1+x28x25x1-x24x1,x20

jag gjorde om till ett max z och får då

max -z=-4x1+x2

Sedan införde jag variablerna x3,x4,x50 och kan då skriva om till 2x1+x2+x3=8x2+x4=5x1-x2+x5=4

I nästa steg ska man sätta

y0-x1-x2-z04-1x3821x4501x541-1

Så långt är jag med men sedan ska man få

y0-x1-x4-z54-1x3321x2501x591-1

jag förstår inte var man får värdet under y0, tex x3 ska ha värdet 3 och 2x värdet 5 men var kommer det ifrån?

Yngve 22795 – Live-hjälpare
Postad: 9 apr 2018 12:05 Redigerad: 9 apr 2018 12:26
K.Ivanovitj skrev :

Hej

jag har kommit en bit på väg med följande uppgift där man ska lösa följande optimeringsuppgift:

min z=4x1-x2

s.t 2x1+x28x25x1-x24x1,x20

jag gjorde om till ett max z och får då

max -z=-4x1+x2

Sedan införde jag variablerna x3,x4,x50 och kan då skriva om till 2x1+x2+x3=8x2+x4=5x1-x2+x5=4

I nästa steg ska man sätta

y0-x1-x2-z04-1x3821x4501x541-1

Så långt är jag med men sedan ska man få

y0-x1-x4-z54-1x3321x2501x591-1

jag förstår inte var man får värdet under y0, tex x3 ska ha värdet 3 och 2x värdet 5 men var kommer det ifrån?

Det känns som att du krånglar till det i onödan.

Eftersom det är en linjär funktion som ska optimeras så kommer det optimala värdet att antas i någon av områdets hörnpunkter.

Börja med att rita in det tillåtna området för x1 x_1 och x2 x_2 . Sedan kan du antingen ta fram målfunktionems värde i alla hörnpunkter eller beskriva målfunktionen som en rät linje och se i vilken/vilka punkter den lämnar området åt "optimeringshållet".

----

Om du vill kan du se det tillåtna området som grundplattan på ett hus och målfunktionen z(x1,x2)=4x1-x2 z(x_1,x_2)=4x_1-x_2 som takhöjden ovanför punkten (x1,x2) (x_1,x_2) . Det är ett plant tak som sluttar och din uppgift är att ta reda på var takhöjden är som lägst. Det måste vara i någon av husets hörnpunkter.

Svara Avbryt
Close