Optimering icke-kompakta mängder
När en funktion i ett icke-kompakt mängd går mot 0 längre bort från origo så behöver man skapa en kompakt mängd för att undersöka min/max värde.
Frågan:
Finns det någon metod för hur man skapar det området? eller är det bara något som man får en känsla för med tiden?
Optimering är inte något jag är bekant med, men ett topologiskt rum kan göras kompakt genom Alexandroff-kompaktifiering.
Låt den icke-kompakta mängden vara M och tag a utanför M. Definiera omgivningarna till a som de mängder som innehåller a och är komplement till kompakta mängder i M. Sätt E= Unionen av M och mängden (a) och tag E med topologin på M + omgivningarna till a. Då är E kompakt. För att mängden E ska vara till nytta i en undersökning av extremvärden så behöver f vara kontinuerlig.
Om detta är relaterat till ditt optimeringsproblem kan jag däremot inte bedöma.
