Ord och delord

Det finns bara ett T, så OT och ST samtidigt är inte möjligt.

Laguna skrev:

Det finns bara ett T, så OT och ST samtidigt är inte möjligt.

Om du kollar på storlek på ROT. Hur tänker man där? Först tänkte jag att ROT så vi måste ta bort ett R, ett O och ett T, men det blir fel. Det står 

|F_ROT| består av alla varianter som är uppbyggda av delarna ROT, O, O,  P, P, S, S, A och M. Det är 7 olika delar, och det finns 2 stycken av O, P och S och en vardera av ROT, A och M. Därför blir täljaren 7! och nämnaren 2!2!2!1!1!1!.

Smaragdalena skrev:

|F_ROT| består av alla varianter som är uppbyggda av delarna ROT, O, O,  P, P, S, S, A och M. Det är 7 olika delar, och det finns 2 stycken av O, P och S och en vardera av ROT, A och M. Därför blir täljaren 7! och nämnaren 2!2!2!1!1!1!.

Jag är fortfarande fast i nämnaren. Varför står 3 stycken 1!? Jag har för mig att det ska stå 2 stycken 1!. Tar man inte bort 2 stycken 1!  dels för R och dels för 1? Alltså så tänker jag 

2! 2! 2! 1! 1! (som står för O P S A M) 

Även för att hitta storleken på MOS har tänkt på att 

2! 2! 1! 1! 1! (som står för O P S 1  1 1)

men det blir fel. 

Sedan tänker på

samma sätt men det blir fel. Det stå i nämnaren 2! 1! 1! 1! 1! 1! men förstår verkligen inte hur. 

Du pratar om att "ta bort" R eller 1!-or, jag är inte helt med på vad du menar men jag antar att du jämför med en tidigare beräkning? Gör inte det, utan räkna från grunden istället.

Om ROT ska förekomma som delord så innehåller ordet de 9 delarna ROT, M, O, S, S, O, P, P, A (Smaragdalena skrev 7 men tror nog hon menade 9). Kom ihåg att ROT är en enda del, trots att det är tre bokstäver, eftersom vi kräver att de tre bokstäverna ska ligga i följd. Räkna nu på de här 9 delarna. Några är upprepade, andra inte:

O, P, S: 2 gånger var

M, A, ROT: 1 gång var.

 Så, tre delar förekommer 2 gånger, tre delar förekommer 1 gång. Därför är antalet ROT-ord:

${9 \choose 2,2,2,1,1,1}$

Det finns en vardera av ROT, A och M, d v s av tre olika delar. Det gör att det blir tre stycken faktorer 1!.  Hur motiverar du att det bara skulle vara två sådana faktorer?

Skaft skrev:

Du pratar om att "ta bort" R eller 1!-or, jag är inte helt med på vad du menar men jag antar att du jämför med en tidigare beräkning? Gör inte det, utan räkna från grunden istället.

Om ROT ska förekomma som delord så innehåller ordet de 9 delarna ROT, M, O, S, S, O, P, P, A (Smaragdalena skrev 7 men tror nog hon menade 9). Kom ihåg att ROT är en enda del, trots att det är tre bokstäver, eftersom vi kräver att de tre bokstäverna ska ligga i följd. Räkna nu på de här 9 delarna. Några är upprepade, andra inte:

O, P, S: 2 gånger var

M, A, ROT: 1 gång var.

 Så, tre delar förekommer 2 gånger, tre delar förekommer 1 gång. Därför är antalet ROT-ord:

${9 \choose 2,2,2,1,1,1}$

Okej, jag tror att jag förstår var jag har gjort för fel. Tack för er förklaring! :) 

Jag vill dubbelkolla om jag har förstått rätt när det kommer till Vi har "ROT", "MOS", "_","_","_","_","_". Alltså sju platser. Vidare gäller 

O, P, S: 1! 2! 1!

ROT, MOS, A: 1! 1! 1!

Så vi får  

${7\choose 1,2,1,1,1,1}$

eller har jag tänkt fel? 

Jodå det ser rätt ut :)