Ordkombinationer
Frågan lyder: Hur många ord kan man bilda med bokstäverna i ordet TENTATAL med
a) åtta bokstäver
b) fyra bokstäver
Jag förstår hur jag skall räkna i a), men i b) förstår jag inte. Vissa uppgifter frågor också hur många ord man kan bilda med bokstäverna i ett ord bestående av n antal bokstäver med n-1 bokstäver som blir samma svar som om man använder alla n bokstäver. Varför blir det så?
Tacksam för förklaring
Om du t ex har 5 bokstäver och vill bilda ord med 4 bokstäver i, kan du göra detta på 5*4*3*2 olika sätt. Om du har 5 bokstäver och vill bilda ord med 5 bokstäver i, kn du göra detta på 5*4*3*2*1 sätt. Alltså blir det lika många sätt.
Problemet med b-uppgiften är att då måste du ta hänsyn till att det blir samma resultat om du t ex väljer det första, andra eller tredje T:et som första bokstav.
smaragdalena skrev :Problemet med b-uppgiften är att då måste du ta hänsyn till att det blir samma resultat om du t ex väljer det första, andra eller tredje T:et som första bokstav.
Det måste man väl i både a) och b)?
Aha så att antalet ord man kan bilda i TENTATAL med 4 bokstäver blir alltså 8*7*6*5/(3!*2!)??
Eller nej va det blev fel :/
Det borde vara krångligare än så. Om det inte finns några T bland de utvalda bokstäverna, borde man inte dela med t.
Jag skulle göra ett träddiagram.
Ja, man behöver ta hänsyn till att det finns flera T i a-uppgiften också, men där är det enklare.
Hur gör jag ett träddiagram på detta? Försökte genom additionsprincipen addera alla möjliga utfall med fyra bokstäver men blev bara krångligt... förstår inte hur jag skall ställa upp det matematiskt
Första förgreningen har har 5 grenar, med sannoikheten 3/8 (för T), 2/8 (för A) respektive 1/8 (E, N, L). Om första bokstaven är T har nästa förgrening 5 grenar, sannolkkheterna kan du räkna ut själv, A-grenen har också 5 grenar, de tre andra har bara 4 grenar vardera, och så vidare. Varje gren blir fyra förgreningar lång. Vissa ord uppkommer flera gånger.
