Ordning 2 DE, trig

$y'' + y = x \cos x$

Homogen lösning är

$y_{h} = A \cos x + B \sin x$

A och B är konstanter.

Jag har dock åkt på en tankevurpa när jag ska lösa partikulärlösningen.

$x \cos x = x R e (e^{i x}) = R e (x e^{i x})$

x'et förvirrar mig.

Kan jag sätta en hjälpekvation

$u'' + u = e^{i x}$

lösa den och sedan bara multiplicera Re(resultatet )med x? Eller måste jag ändra på något först?

Varför inte behålla x framför e hela vägen?

Ja, det är ju logiskt.

Tog väldigt många omtag innan jag insåg att jag missade ett i mitt i min beräkning (:

Svara Avbryt