Ordning av heltal

Hej

jag har en uppgift i ett kapitel som handlar om ordning av heltal modulo n och jag har svårt med att förstå hur man ska börja ta sig an problemet.

Uppgiften är:

Visa att om p och q är udda primtal och $q|a^p-1$, då gäller att antingen $q|a-1$ eller att $q=2kp+1$ för något heltal k.

Vi kan använda att eftersom $a^p\equiv 1\left(mod \rho \right)$ så är ordningen av a modulo q antingen 1 eller p, och om den är p så får vi att $p|\phi q$ 

Jag vet inte riktigt hur man ska börja med att ta sig an problemet. I svaret står det att $or{d}_q\left(a\right)|p$ och då måste det gälla att $or{d}_p\left(a\right)=1$ eller $or{d}_q\left(a\right)=p$ men jag förstår inte hur man kommer fram till det.