Origo 1c uppgift 4357

$\frac{T^2}{S^3}$  = k  Omloppstiden i kvadrat dividerat med avståndet i kubik är en konstant enligt texten. Den kan du räkna ut för Uranus. Då är det samma k för Neptunus

Hej,

En planets omloppstid ($T$) beror på planetens medelavstånd ($R$) till solen via Keplers lag:

    $T^2 = k \cdot R^3$

Proportionalitetskonstanten $k$ är samma för alla planeter i Solsystemet och kan bestämmas om man vet omloppstiden och medelavståndet för någon planet i Solsystemet; uppgiftstexten ger information om planeten Uranus som bestämmer proportionalitetskonstanten till

    $k=\frac{84.01^2}{19.182^3}$ år-kvadrat per Jordbaneradier-kubik. 

Neptunus har medelavståndet $R=30.06$ Jorbaneradier vilket motsvarar omloppstiden $T$ år som beräknas via Keplers lag

    $T^2 = \frac{84.01^2}{19.182^3} \cdot 30.06^3$ år-kvadrat.