Origo 2c räta linjer

Räta linjer kan skrivas på formen y=kx+m

Skriv om ax+2y-6=0 på denna form

Därefter kan du ta fram dess k-värde

För vinkelräta linjer gäller följande för deras k-värden  $k_1·k_2=-1$

Hur tolkar du informationen om att linjerna skär y-axeln i samma punkt ?

Henning skrev:

Räta linjer kan skrivas på formen y=kx+m

Skriv om ax+2y-6=0 på denna form

Därefter kan du ta fram dess k-värde

För vinkelräta linjer gäller följande för deras k-värden  $k_1·k_2=-1$

Hur tolkar du informationen om att linjerna skär y-axeln i samma punkt ?

Hur där jag fram K värdet? 

Om de båda linjerna skär y axeln vid samma betyder det att de båda har samma m värde

Du får nu fram ekvationen för den vinkelräta linjen till: $y=-\frac{a}{2}x+3$(du missade ett tecken)

Samt att m=3

Dvs den andra linjens ekvation kan nu skrivas: $y= \frac{2}{a}x+3$

Du vet att den går genom punkten (a,b)
Om du använder det i ekvationen ovan får du fram ett värde på b

Ett förtydligande kanske är bra - hur får jag fram k-värdet för linjen ?

Jo enligt $k·(-\frac{a}{2})=-1\Rightarrow -\frac{k·a}{2}=-1\Rightarrow k=\frac{2}{a}$

Henning skrev:

Ett förtydligande kanske är bra - hur får jag fram k-värdet för linjen ?

Jo enligt $k·(-\frac{a}{2})=-1\Rightarrow -\frac{k·a}{2}=-1\Rightarrow k=\frac{2}{a}$

Men vi behöver väl fortfarande veta vad A är för att lösa uppgiften eller?

Det tror man kanske, men sätt in x=a och y=b i linjens ekvation så ser du hur bra det blir

Henning skrev:

Det tror man kanske, men sätt in x=a och y=b i linjens ekvation så ser du hur bra det blir

Jag förstår inte vad du menar, jag har ju redan ett x inuti i ekvationen?

Din ekvation för linjen är nu: $y=\frac{2}{a}x+3$

x och y står för alla koordinater (x,y) som finns på linjen.

Enligt texten är (a,b) en punkt på linjen
Då sätter jag dessa värden i linjens ekvation och får: $b=\frac{2}{a}·a+3$

Ur detta samband får du värdet på b, eftersom a-värdena tar ut varandra

Dvs b=2+3=5

Henning skrev:

Din ekvation för linjen är nu: $y=\frac{2}{a}x+3$

x och y står för alla koordinater (x,y) som finns på linjen.

Enligt texten är (a,b) en punkt på linjen
Då sätter jag dessa värden i linjens ekvation och får: $b=\frac{2}{a}·a+3$

Ur detta samband får du värdet på b, eftersom a-värdena tar ut varandra

Dvs b=2+3=5

Ohh, tack!! Förlåt för att jag är trög..

Detta är en lite ovanlig uppgift.

Ofta får man hjälp om man kan rita graferna.
I detta fall vet vi att båda linjerna går genom punkten (0,3) och att k-värdet för ursprungslinjen inte är bestämd.
Dvs linjen kan ses som vriden runt denna punkt på y-axeln.
Då vi får fram att b=5 innebär det a bestäms av var linjen korsar den horisontella linjen y=5

Om t ex a=2  så går linjen genom punkterna (0,3) och (2,5). Ritar man upp det så ser man att k blir=1, vilket stämmer vid beräkning.