8 svar
113 visningar
caysy är nöjd med hjälpen
caysy 28
Postad: 1 feb 08:28

Origo 2c uppgift 2382

Hej!

 

Jag sitter fast på uppgift 2382 i origo 2c. Jag har förenklat till x^(4)+36x^(3)+380x^(2) +1008x+720=0 som när jag ser på mathleaks säger är korrekt. Men tydligen behöver man använda geogebra för att lösa enligt dem, men jag är inte säker på hur man gör? Jag har inte premium och vill inte köpa :')

Dr. G 9380
Postad: 1 feb 08:38

Sätt 

t=x2+18x+45t = \sqrt{x^2+18x+45}

Förenkla VL uttryckt i t och lös andragradsekvationen i t. 


Tillägg: 1 feb 2024 08:39

Eller titta på konstanttermen i ditt fjördegradsuttryck. 


Tillägg: 1 feb 2024 08:47

Ok, det finns en del falska rötter i fjärdegradaren. Använd substitutionen jag föreslog. 

caysy 28
Postad: 1 feb 08:46 Redigerad: 1 feb 08:47
Dr. G skrev:

Sätt 

t=x2+18x+45t = \sqrt{x^2+18x+45}

Förenkla VL uttryckt i t och lös andragradsekvationen i t. 


Tillägg: 1 feb 2024 08:39

Eller titta på konstanttermen i ditt fjördegradsuttryck. 

jag vet inte om jag gjorde helt som du menade men jag satt att t = x2+18x+30 och skrev då ekvationen t = t+15 (fick t1 = 9 och t2 = -5) men jag tror något gick fel för när jag sedan skriver x^2+18x+30 = 9 eller x^2+18x+30 = -5 får jag inga reella svar? 

Dr. G 9380
Postad: 1 feb 08:50

Med 

t=x2+18x+45t=\sqrt{x^2+18x+45}

så är 

t2=x2+18x+45t^2 = x^2+18x+45

Du kan då smidigt uttrycka VL i t. 

caysy 28
Postad: 1 feb 08:52
Dr. G skrev:

Med 

t=x2+18x+45t=\sqrt{x^2+18x+45}

så är 

t2=x2+18x+45t^2 = x^2+18x+45

Du kan då smidigt uttrycka VL i t. 

jag förstår inte riktigt vad du menar för då får man ju en till okänd eller? x^2+18x+30=2t^2?

Dr. G 9380
Postad: 1 feb 08:53

Det blir 

t2-15=2tt^2-15=2t

med villkoret att

t0t\geq 0

då en rot alltid är positiv. 

caysy 28
Postad: 1 feb 08:59
Dr. G skrev:

Det blir 

t2-15=2tt^2-15=2t

med villkoret att

t0t\geq 0

då en rot alltid är positiv. 

det ger t = 5 isåfall men när jag lägger in det i det ursprungliga uttrycket blir det inte rätt :') men jag kanske har uppfattat frågan fel också? jag är inte helt säker på vad de menar med "produkten av de reella rötterna till ekvationen" ? ska man ta alla svar och bara multiplicera dem eller? räkna ut svaret till hela ekvationen? iallafall så blir svaret 2t (2*5) inte rätt eftersom facit säger att svaret bara är 20 </3

Dr. G 9380
Postad: 1 feb 09:12

Precis, bara t = 5 ger reella rötter i x, så t = -3 kan man strunta i.  

Substituera tillbaka och kvadrera så får du 

52=x2+18x+455^2=x^2+18x+45

och där ser man rötternas produkt. 

caysy 28
Postad: 1 feb 10:43
Dr. G skrev:

Precis, bara t = 5 ger reella rötter i x, så t = -3 kan man strunta i.  

Substituera tillbaka och kvadrera så får du 

52=x2+18x+455^2=x^2+18x+45

och där ser man rötternas produkt. 

Jag bad min lärare om hjälp (jag satt och pluggade lite innan lektionen) och löste det nu. Mycket var tack vare dig :)

Svara Avbryt
Close