13 svar
138 visningar
Ojojdå 47
Postad: 30 apr 18:22

Ortogonal projektion

Jag förstår inte varför OQ ör den ortogonala projektionen? När den är parallell mot planet?

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 18:51

Jag menar alltså att den ortogonala projektionen borde vara QP bara?

D4NIEL Online 2947
Postad: 30 apr 19:08 Redigerad: 30 apr 19:10

När man projicerar något på en bioduk menar man att man skapar en bild på duken.

När man projicerar något på ett plan, menar man att det man projicerar ligger i planet.

Vektorn QP\vec{QP} ligger inte i planet.

Det heter ortogonal projektion eftersom delen man tar bort ur vektorn är ortogonalt mot det man projicerar på. Kvar blir "bilden" av vektorn på på planet.

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:16

Jag förstår delvis. Förstår inte vad du menar med bioduk och därav inte skillnaden på plan och bioduk. Problemet är att i vissa exempel i boken så är det som jag tänker men i vissa är det som i det här fallet. 

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:23

Jaha jag förstår vad du menar nu med bioduk men varför heter det då ortogonal projektion om man räknar fram en vektor som ligger parallellt med planet och ortogonalt mot punkten? När frågan är att beräkna ortogonala projektionen från punkten till planet? Jag uppfattar det som ortogonalt mot planet? 

det enda jag kan tänka mig till annars är att man beräknar en ortogonal projektion i planet som är den sträckan från origo till den punkten där punkten möter planet?

D4NIEL Online 2947
Postad: 30 apr 19:28 Redigerad: 30 apr 19:28

Ortogonal betyder vinkelrät.

Projektion innebär att man ska projicera något på något.

Kan du visa ett exempel på en uppgift där du tycker att man använder "ortogonal projektion" på ett annat vis?

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:31

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:33

Antar att jag har missförstått att det ena är komposantuppdelning och det andra handlar om projektion. Ändå rätt likt men förstår nu att man ska tänka tvärt om i princip när det gäller projicering?

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:35

För när det gäller komposantuppdelning så är v1 parallellt med planet v2 orotogonal mot planet. Därav trodde jag att den ortogonala projektionen var den ortogonala ”komposanten” alltså QP. Men icke.

D4NIEL Online 2947
Postad: 30 apr 19:38 Redigerad: 30 apr 19:42

Notera att i det exempel du visade nu projicerar man på "normalen" till planet. Det är alltså INTE en projektion på planet, utan på dess normal som är vinkelrät mot planet.

Vektorn v2v_2 är projektionen av vvnormalen till planet.

Är du med?

Och om vi sedan drar bort den del som är vinkelrät mot planet får vi kvar den del av vektorn som ligger i planet, dvs v-v2=v1v-v_2=v_1.

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:45

Aa jag tror jag är med! Så som jag förstår det är normalvektorn vinkelrät mot alla punkter i planet och om man då ska bestämma den ortogonala projektionen av punkten i planet så är det projiceringen i planet från origo vinkelrätt mot normalriktningen till punkten Q som är punktens ”koordinat”. 

D4NIEL Online 2947
Postad: 30 apr 19:46

Ja, just det!

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:46

Eller menar inte att Q är punktens P:s koordinat utan att det är närmaste punkten från planet till punkten P

Ojojdå 47
Postad: 30 apr 19:47

Stort tack!!!

Svara
Close