8 svar
61 visningar
abcdefg är nöjd med hjälpen!
abcdefg 174
Postad: 7 nov 2019 Redigerad: 7 nov 2019

Ortogonal projektion

"Bestäm den ortogonala projektionen uw av vektorn u = (-1,8,4) på vektorn w = (6,2,-3). Bestäm sedan projektionens längd" 

projektionen har jag bestämt och får -24962-3 = -1249, -449, 649

Men när jag sedan försöker bestämma längden blir något fel. Jag gör på följande sätt: uw = -12492+-4492+6492 = 1962401

Svaret ska bli 27. Kan någon förstå vad jag gör för fel? 

Smaragdalena 30447 – Moderator
Postad: 7 nov 2019 Redigerad: 7 nov 2019

Du har glömt att dra roten ur svaret och förenkla.

Det är enklare att beräkna längden av vektorn (6,2,-3) och sedan mutipicera den med (absolutbeloppet av) normeringsfaktorn. Hur lång är vektorn (6, 2, -3)?

dr_lund 537 – Mattecentrum-volontär
Postad: 7 nov 2019 Redigerad: 7 nov 2019

Jag kan också rekommendera följande variant av projektionsformeln:

uv=(ue)e\mathbf{u}_{\mathbf{v}}=(\mathbf{u}\bullet\mathbf{e})\mathbf{e}, där e\mathbf{e} är en enhetsvektor, parallell med  v\mathbf{v}.

Är du med på hur man normerar v\mathbf{v} för att få e\mathbf{e}?

Det innebär att man får en enkel kalkyl för att bestämma projektionens längd:

|uv|=|ue||\mathbf{u}_{\mathbf{v}}|= |\mathbf{u}\bullet\mathbf{e}|, eller hur?

Vi landar snabbt i |uv|=|-2/7|=2/7|\mathbf{u}_{\mathbf{v}}|= |-2/7|=2/7.

abcdefg 174
Postad: 7 nov 2019
Smaragdalena skrev:

Du har glömt att dra roten ur svaret och förenkla.

Det är enklare att beräkna längden av vektorn (6,2,-3) och sedan mutipicera den med (absolutbeloppet av) normeringsfaktorn. Hur lång är vektorn (6, 2, -3)?

Okej, längden av vektorn (6,2,-3) borde bli 7. Vad menas med normeringsfaktorn? Är det vektorn (-1,8,4)? 

abcdefg 174
Postad: 7 nov 2019

Är mitt sätt att lösa uppgiften helt fel och i sådana fall varför? 

Nej du använder den vanliga formen av projektion - OK.

Se mitt inlägg som ett alternativt sätt. Kanske min metod eliminerar en del räknefel.

abcdefg skrev:
Smaragdalena skrev:

Du har glömt att dra roten ur svaret och förenkla.

Det är enklare att beräkna längden av vektorn (6,2,-3) och sedan mutipicera den med (absolutbeloppet av) normeringsfaktorn. Hur lång är vektorn (6, 2, -3)?

Okej, längden av vektorn (6,2,-3) borde bli 7. Vad menas med normeringsfaktorn? Är det vektorn (-1,8,4)? 

Det är möjligt att normeringsfaktor inte är rätt ord, men jag menar att du skall multiplicera längden med 2/49.

abcdefg 174
Postad: 7 nov 2019
dr_lund skrev:

Nej du använder den vanliga formen av projektion - OK.

Se mitt inlägg som ett alternativt sätt. Kanske min metod eliminerar en del räknefel.

Okej, tack

abcdefg 174
Postad: 7 nov 2019
Smaragdalena skrev:

Du har glömt att dra roten ur svaret och förenkla.

Det är enklare att beräkna längden av vektorn (6,2,-3) och sedan mutipicera den med (absolutbeloppet av) normeringsfaktorn. Hur lång är vektorn (6, 2, -3)?

Då är jag med, tack!

Svara Avbryt
Close