Osäker på förkortning i vissa ekvationer som är = 0

• Har man 0 i ett led och dividerar eller multiplicerar så händer inget eftersom 0 delat med något blir 0 och allt multiplicerat med 0 blir 0. Så i ditt exempel tar men 0/2=0.
• Det man gör måste ske på HELA ledet. Att det blir division med alla termer beror på att (a+b)/2= a/2 + b/2

ytrewq skrev:

Hej allesammans!

Jag har fastnat på en grej som jag inte förstår mig på.

Har man ekvationen 2x-5=0 så får man bort "-5" genom att ta "+5" en gång i vänsterledet och en gång i högerledet. Dvs => 2x-5+5 = 0+5 => 2x=5

Har däremot noterat att samma sak inte gäller i vissa ekvationer. Ta tex ekvationen 2x²+12x-32=0. För att få bort den allra första 2:an så tar man dividerat med 2 överallt i vänsterledet: $\frac{2x^2}{\mathbf{2}}+\frac{12x}{\mathbf{2}}-\frac{32}{\mathbf{2}}=0$ => x²+6x-16=0

Det jag inte förstår är varför man i det andra exemplet inte bara tar delat med två en gång i vänsterledet och sedan en gång i högerledet, såsom man brukar göra?

Varför tar man egentligen delat med två överallt i vänsterledet för ekvationer som i mitt andra exempel? Så gör man ju inte när man tex vill få bort -5 som i mitt första exempel (dvs, man skriver inte => 2x+5-5+5=0)

Detta gör mig lite osäker, så jag är tacksam för hjälp!

Det finns egentligen bara en regel när det gäller att lösa ekvationer: Man får göra vad man vill, bara man gör precis samma sak på båda sidor. Om du adderar 5 på ena sidan så måste du addera 5 på andra sidan. Om du delar ena sidan med 2 så måste du dela andra sican med 2 också - och du måste göra det med HELA vänstersidan och HELA högersidan.

Tack för era svar!

Känner mig lite trög som inte riktigt förstår detta ännu, hoppas att ni kan ha tålamod med mig...! :) Om jag förstår er rätt så handlar min hang-up om att man i sådana slags vänsterled som i mitt andra exempel, så måste man alltid dela samtliga termer med 2. Och, även fast det inte syns, så delar man även 0:an till höger med 2 i den ekvationen.

Hmm. Om vi hittar på exempel 3, ekvationen 2x²+12x-32=100 istället. Om jag vill få bort den allra första tvåan här, innebär det att jag fortfarande gör såhär då alltså: $\frac{2x2}{2}+\frac{12x}{2}-\frac{32}{2}=\frac{100}{2}$?

Exempel 4: om det istället står 2x²*32=100. Räcker det i detta fall med att bara dividera den första termen med 2 för att få bort den första 2:an? Dvs: $\frac{2x^2}{2}\times 32=\frac{100}{2}$

Mycket tacksam över att få hjälp med detta :)

ytrewq skrev:

Tack för era svar!

Känner mig lite trög som inte riktigt förstår detta ännu, hoppas att ni kan ha tålamod med mig...! :) Om jag förstår er rätt så handlar min hang-up om att man i sådana slags vänsterled som i mitt andra exempel, så måste man alltid dela samtliga termer med 2. Och, även fast det inte syns, så delar man även 0:an till höger med 2 i den ekvationen.

Ja.

Hmm. Om vi hittar på exempel 3, ekvationen 2x²+12x-32=100 istället. Om jag vill få bort den allra första tvåan här, innebär det att jag fortfarande gör såhär då alltså: $\frac{2x2}{2}+\frac{12x}{2}-\frac{32}{2}=\frac{100}{2}$?

Helt riktigt.

Exempel 4: om det istället står 2x²*32=100. Räcker det i detta fall med att bara dividera den första termen med 2 för att få bort den första 2:an? Dvs: $\frac{2x^2}{2}\times 32=\frac{100}{2}$

Mycket tacksam över att få hjälp med detta :)

Om du ser vänsterledet som $\frac{2x^2}{2}·32$ eller $\frac{2x^2·32}{2}$ är en smaksak.

Prova med tal. Ta 50 + 30 och dela det med 2. Blir det 25 + 30 eller 25 + 15?

Tack snälla för era svar!! Jag förstår äntligen hur man ska tänka/göra med divisioner, skönt att kunna släppa det!

Passar på med en sista fråga... Har googlat utan att få något tydligt svar på den.

Om det står ekvationen $\frac{x^2}{2}+12x-32=0$. Är det samma sak här, att man ska ta gånger 2 i samtliga termer i vänsterledet för att få bort 2:an i nämnaren? (samt i högerledet, även fast det inte syns). Dvs => $2*\left(\frac{x^2}{2}\right) +2*\left(12x\right)-2*\left(32\right)=0$

Eller räcker det här med att bara sätta gånger två precis i början, dvs $2*\left(\frac{x^2}{2}\right)+12x-32=0$?

Hemskt ledsen för alla mina frågor!

Samma sak gäller med multiplikation!

(du kan oxå se /2 som att det står *0,5 och då måste du ju dividera alla termer 0,5, vilket är samma sak som att multiplicera med 2!)

Ahh! I see! Då är det nog enklast att skriva => $2(\frac{x^2}{2}+12x-32)=0$ för mitt sista exempel! Då ska jag lägga till med den vanan :)

Tack för en fin hjälp!