8 svar
46 visningar
ytrewq är nöjd med hjälpen
ytrewq 36
Postad: 31 jan 15:44

Osäker på förkortning i vissa ekvationer som är = 0

Hej allesammans!

Jag har fastnat på en grej som jag inte förstår mig på.

Har man ekvationen 2x-5=0 så får man bort "-5" genom att ta "+5" en gång i vänsterledet och en gång i högerledet. Dvs => 2x-5+5 = 0+5 => 2x=5

Har däremot noterat att samma sak inte gäller i vissa ekvationer. Ta tex ekvationen 2x2+12x-32=0. För att få bort den allra första 2:an så tar man dividerat med 2 överallt i vänsterledet: 2x22+12x2-322=0 => x2+6x-16=0

Det jag inte förstår är varför man i det andra exemplet inte bara tar delat med två en gång i vänsterledet och sedan en gång i högerledet, såsom man brukar göra?

Varför tar man egentligen delat med två överallt i vänsterledet för ekvationer som i mitt andra exempel? Så gör man ju inte när man tex vill få bort -5 som i mitt första exempel (dvs, man skriver inte => 2x+5-5+5=0)

Detta gör mig lite osäker, så jag är tacksam för hjälp!

mrpotatohead 3514
Postad: 31 jan 15:54
  • Har man 0 i ett led och dividerar eller multiplicerar så händer inget eftersom 0 delat med något blir 0 och allt multiplicerat med 0 blir 0. Så i ditt exempel tar men 0/2=0.
  • Det man gör måste ske på HELA ledet. Att det blir division med alla termer beror på att (a+b)/2= a/2 + b/2
ytrewq skrev:

Hej allesammans!

Jag har fastnat på en grej som jag inte förstår mig på.

Har man ekvationen 2x-5=0 så får man bort "-5" genom att ta "+5" en gång i vänsterledet och en gång i högerledet. Dvs => 2x-5+5 = 0+5 => 2x=5

Har däremot noterat att samma sak inte gäller i vissa ekvationer. Ta tex ekvationen 2x2+12x-32=0. För att få bort den allra första 2:an så tar man dividerat med 2 överallt i vänsterledet: 2x22+12x2-322=0 => x2+6x-16=0

Det jag inte förstår är varför man i det andra exemplet inte bara tar delat med två en gång i vänsterledet och sedan en gång i högerledet, såsom man brukar göra?

Varför tar man egentligen delat med två överallt i vänsterledet för ekvationer som i mitt andra exempel? Så gör man ju inte när man tex vill få bort -5 som i mitt första exempel (dvs, man skriver inte => 2x+5-5+5=0)

Detta gör mig lite osäker, så jag är tacksam för hjälp!

Det finns egentligen bara en regel när det gäller att lösa ekvationer: Man får göra vad man vill, bara man gör precis samma sak på båda sidor. Om du adderar 5 på ena sidan så måste du addera 5 på andra sidan. Om du delar ena sidan med 2 så måste du dela andra sican med 2 också - och du måste göra det med HELA vänstersidan och HELA högersidan.

ytrewq 36
Postad: 31 jan 17:02

Tack för era svar!

Känner mig lite trög som inte riktigt förstår detta ännu, hoppas att ni kan ha tålamod med mig...! :) Om jag förstår er rätt så handlar min hang-up om att man i sådana slags vänsterled som i mitt andra exempel, så måste man alltid dela samtliga termer med 2. Och, även fast det inte syns, så delar man även 0:an till höger med 2 i den ekvationen.

Hmm. Om vi hittar på exempel 3, ekvationen 2x2+12x-32=100 istället. Om jag vill få bort den allra första tvåan här, innebär det att jag fortfarande gör såhär då alltså: 2x22+12x2-322=1002?

Exempel 4: om det istället står 2x2*32=100. Räcker det i detta fall med att bara dividera den första termen med 2 för att få bort den första 2:an? Dvs: 2x22×32=1002

Mycket tacksam över att få hjälp med detta :)

ytrewq skrev:

Tack för era svar!

Känner mig lite trög som inte riktigt förstår detta ännu, hoppas att ni kan ha tålamod med mig...! :) Om jag förstår er rätt så handlar min hang-up om att man i sådana slags vänsterled som i mitt andra exempel, så måste man alltid dela samtliga termer med 2. Och, även fast det inte syns, så delar man även 0:an till höger med 2 i den ekvationen.

Ja.

Hmm. Om vi hittar på exempel 3, ekvationen 2x2+12x-32=100 istället. Om jag vill få bort den allra första tvåan här, innebär det att jag fortfarande gör såhär då alltså: 2x22+12x2-322=1002?

Helt riktigt.

Exempel 4: om det istället står 2x2*32=100. Räcker det i detta fall med att bara dividera den första termen med 2 för att få bort den första 2:an? Dvs: 2x22×32=1002

Mycket tacksam över att få hjälp med detta :)

Om du ser vänsterledet som 2x22·32 eller 2x2·322 är en smaksak.

Laguna Online 27808
Postad: 31 jan 17:40

Prova med tal. Ta 50 + 30 och dela det med 2. Blir det 25 + 30 eller 25 + 15?

ytrewq 36
Postad: 1 feb 09:48

Tack snälla för era svar!! Jag förstår äntligen hur man ska tänka/göra med divisioner, skönt att kunna släppa det!

Passar på med en sista fråga... Har googlat utan att få något tydligt svar på den.

Om det står ekvationen x22+12x-32=0. Är det samma sak här, att man ska ta gånger 2 i samtliga termer i vänsterledet för att få bort 2:an i nämnaren? (samt i högerledet, även fast det inte syns). Dvs => 2*(x22) +2*(12x)-2*(32)=0

Eller räcker det här med att bara sätta gånger två precis i början, dvs 2*(x22)+12x-32=0?

Hemskt ledsen för alla mina frågor!

mrpotatohead 3514
Postad: 1 feb 10:14

Samma sak gäller med multiplikation!

(du kan oxå se /2 som att det står *0,5 och då måste du ju dividera alla termer 0,5, vilket är samma sak som att multiplicera med 2!)

ytrewq 36
Postad: 1 feb 10:23

Ahh! I see! Då är det nog enklast att skriva => 2(x22+12x-32)=0 för mitt sista exempel! Då ska jag lägga till med den vanan :)

 

Tack för en fin hjälp! 

Svara Avbryt
Close