Osäker på om jag har visat rätt

Hej.

Jag tycker att du blandar ihop det.

Att gravitationskraften $F$ är proportionell mot $\frac{1}{r^2}$ kan skrivas på följande sätt:

$F(r) = k\cdot\frac{1}{r^2}$, där $k$ är en konstant.

Det betyder att $F(\frac{r}{2})=k\cdot\frac{1}{(\frac{r}{2})^2}$

Utveckla nu $F(\frac{r}{2})$ och beräkna kvoten $\frac{F(\frac{r}{2})}{F(r)}$

Yngve skrev:

Utveckla nu F (r/2)

Hur ska man utveckla detta? det enda jag kan tänka på är Fr/2?

Här är ett nytt försök på en lösning, försökte lära mig lite av trinity2’s uträkning, förstod inte allt så jag gjorde mitt bästa. Är fortfarande osäker på om det blev rätt nu.

Ser bra ut. Radera 3:e uttrycket, första raden. Det ser inte rätt ut.

Resten är bra.

ok, jag tänkte bara att eftersom att k är gemensamt i både täljare och nämnare kan jag "stryka" dem genom att multiplicera täljare och nämnare med k, men det blir alltså fel, Eller såg det bara fel ut? 

och för övrigt, tack snälla för hjälpen :)

Här blev det fel (inringat i blått).

Där ska det stå $\frac{1/r^2}{1/(r/2)^2}$.

Kvoten blir då till slut 1/4, vilket stämmer (eftersom du satte upp F(r)/F(r/2) istället för F(r/2)/F(r)).

Jamen då förstår jag.

skrev rent det en sista gång, så nu ska det vara rätt:

Allt är rätt utom sista steget. Hittar du felet själv?

japp, r^2/r^2=1. Alltså skulle svaret vara 1/4, som du sa tidigare, börjar bli lite mosig i huvudet vid det här laget. Men svaret 1/4 i denna lösning betyder väl fortfarande att kraften blir 4 gånger större. Bara att det är "omvänt". Så egentligen så är det lite fel för att jag borde ja haft nämnarna i täljarna och täljarna i nämnarna för att få 4. 

Ja. Om du vill bestämma hur mycket kraftigare gravitationen är på halva avståndet så ska du beräkna F(r/2)/F(r), inte F(r)/F(r/2).

oki, då vet jag. Tack snälla för din hjälp och ditt tålamod :)